2015年数学建模标准优秀论文模板题稿.doc

太阳影子定位 摘 要 　本文针对如何根据直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标，确定其可能的地点或者日期的问题坐标和方位角与太阳经纬度的天文学关系数学模型求解 针对问题，的关于太阳高度和方位角的相关计算公式引入了精确的订正订正，了利用太阳方位角求解规定日期内杆不同时刻模型Matlab软件进行生杆随时间变化的并该的曲线图象图象表所建模型符合实际相符。 问题二，规定了大地的，地点所处和当地时间的不确定性，中每组数据）的坐标情况。影子坐标与方位角的关系问题一的模型，纬度经度关系式，并利用excel和Matlab软件代入和影长随时间变化曲线，时差公式求解出经度，然后代入可能的坐标，最终其中能的当地经纬度坐标为（）南海附近（）中部。 问题三，在问题二相同数据和条件的前提下，多了一个未知量，基于问题二中的模型，保证前提，减少未知量的个数模型可解，了年度订正一个太阳方位角二元方程，和积日虽然为两个变量，但在中对应，常规的穷举和此类问题较为繁琐，本模型引入二维交集点概念，较为简洁的刻画了的对应关系，中运用穷举法，循环算法和二维交集算法，附件的坐标为（）巴基斯坦境内日期为7解得附件当地坐标为）陕西省内日期为1 。问题四首先利用Matlab导入并了视频，均匀截取了图像，并将导入Digimizer 进行图像处理，选定杆长为参照，灰度处理，影长长度，预期的时刻北京时间依据数据，在已知视频拍摄日期的前提下，利用问题一模型，已知数据反向求解地点坐标，解得地为（）印度尼西亚附近（）新疆地区解决问题中，未知拍摄日期，利用问题三模型的框架，一个关于太阳高度角二元方程再利用模型二中的算法，在Matlab计算日期为7月15日，地点为印度尼西亚和新疆地区，与问第一小问日期地点基本。 关键词： 影子定位 太阳高度角 太阳方位角 二维交集点 确定视频拍摄的和点，采用太阳影子定位技术也就是利用视频中物体的影子的变化而出视频拍摄地点和时间，这是视频数据分析的重要内容之一。 ，在已知当天时间段影子顶点坐标，日期地点的前提下，如何影子长度随时间变化的规律。 在已知和某时间段内影子顶点坐标前提下，如何确定测量地点经纬度 如果测量日期未知，如何通过某时间段内影子顶点坐标确定日期和经纬度。 最后，视频拍摄日期已知的前提下，如何根据一段视频中（已知）影子的确定地点，拍摄日期未知，又该如何日期和 二、问题分析 4.1 问题一分析6），所以问题三的纬度解决方法可采取穷举法计算，问题二中的纬度计算只是问题三中纬度计算的一部分。综上根据附件2和附件3的固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，问题三建立数学模型同样是投影物体和阴影轨迹间几何关系的数学模型，并引入新的解题方法穷举法，综上即可得出若干个可能的地点与日期。 4.4问题四分析 问题四的附件为一段视频，视频中为一已知高度直杆随时间的变化引起影长的变化，将附件四视频导入Matlab，均匀截取19帧图像后，导入Digimizer 含义 单位 备注 影子顶点横坐标 影子顶点纵坐标 太阳方位角 度 太阳光线在地平面上的投影与当地经线的夹角本文近似指竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角 年份 年 公元纪年法 积日 — 日期在年内的顺序号 年度订正参数 — 用于订正每年因天数取整而忽略带来的误差 年度订正值 天 订正每年因天数取整而忽略带来的误差的量 日角 度 天文公式中的与太阳赤纬角等相关的变量 太阳赤纬角 度 地球赤道平面与太阳和地球中心的连线之间的夹角 平太阳时简称“平时”，也就是我们日常生活中所使用的时间 这里指真太阳时和平太阳时的 时差 时 两个地区地方时之间的差别称作为时差 纬度 度 地球上某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角 地球上点离本初子午线的南北方向走线以东或以西的度数 以一个地方太阳升到最高的时间为正午12时，将连续两个正午12时之间等分为24个小时，所成的时间系统 1真太阳日分为24真太阳时的时间系统 太阳时角 度 观测点天球子午圈沿天赤道量至太阳所在时圈的角距离 太阳光的入射方向和地平面之间的夹角 ）当地地形或其他因素造成的直杆与水平面）当地的海拔影响 （3）三模型中忽略太阳时和太阳时的时差； ））求解模型建立与求解 问题一，与的关系： （1-1） 在直杆原长已知的前提下，太阳高度角求得影长进一步影长随时间曲线。给定具体日期位置坐标和特定时间段的前提下，我们可以常规地理学太阳高度角的计算公式建立数学模型 太阳高度角的计算公式为： （1-2） 联立式（）（）一个出模型： （1-3） 下面对，时角个予以展开。 5.1.1 图中日地中心的连线与赤道面间的夹角每天（实际上是每一瞬间）均处在变化之中，这个角度称为太阳赤纬角。