华南师大图象处理图象复原.PPT

* * 试验估计法 观察图像的傅里叶变换 A 一个常量 在某些情况下,模型要把引起退化的环境因素考虑在内.例如,基于大气湍流的物理性质提出的退化模型是。 模型的通用公式: 这里,k是常数,它与湍流性质有关. 运动模糊图像的复原 确定模型化的一个主要方法是从其物理特性的基本原理来推导一个数学模型。 运动模糊图像的复原，当成像传感器与被摄景物之间存在足够快的相对运动时，所摄取的图像就会出现“运动模糊”。即图像获取时被图像与传感器之间的均匀线性运动模糊了。这种模糊具有普遍性,采用数学推导其退化函数的过程如下。 例如，设当前图像f(x,y)只在x方向以给定的速度做匀速直线运动，那么有 当t=T 时， f(x,y)图像在水平x方向的移动距离为a。式（3.7.59）可变为： 若允许y 分量也变化 ,则退化函数变为 5.7逆滤波 直接逆滤波,又叫反向滤波法 在该方法中，用退化函数除退化图像的傅里叶变换G(u,v)来计算原始图像的傅里叶变换估计 得到： 此式告诉我们即使知道退化函数，也不能准确地复原未退化的图像，因为 是一个随机函数，而它的傅里叶变换未知。 图像在频域上退化模型及复原过程 H-1(u,v)为逆滤波器的传递函数。 若H(u,v)=0 或很小，而噪声频谱N(u,v) ≠0，则N(u,v) H-1(u,v)就难以计算或者F(u,v)比大得多，从而使复原结果与预期结果相差很大，甚至面目全非。这时逆滤波复原法会出现病态性。 本例说明一般直接逆滤波的性能是较差的 5.8最小均方误差滤波 方法建立在认为图像和噪声是随机过程的基础上，而目标是找一个未污染图像 的估计值 ,使它们之间的均方误差最小。误差度量由下式给出： 最小均方误差滤波器通常又称为维纳滤波器。噪声和图像不相关；其中一个有零均值；估计的灰度级是退化图像灰度级的线性函数。 在这些条件下，前式中误差函数的最小值在频域用下列表达式计算： 上式中的各项如下所示 的复共轭 =噪声的功率谱 =未退化图像的功率谱 与前面一样, 是退化函数的变换,而是退化图像 的变换,在空间域被复原的图像由频率域估计值 的傅里叶反变换给出。 它的传递函数为 当 时，是Wiener滤波器的传递函数； 当 时，是逆滤波器； 当 时，得到的估计称为变参量维纳滤波器，也称为约束最小二乘滤波器。 复原步骤 计算G(u,v)=F[g(x,y)] 计算H(u,v)=F[h(x,y)] 估算pf和pn 或给出K 根据上式计算 求 =F-1 { } 逆滤波与Wiener滤波示例 Degraded Image Inverse Filter Wiener Filter More Noise (Gaussian) Less Noise 5.11 几何变换 空间变换 空间变换定义了图像平面上像素的重新安排 灰度值插补 灰度值插补,它处理空间变换后图像中像素灰度级的赋值. 1 图像的几何畸变 （1） 畸变类型及特点 透视失真(perspective distortion): 照相机光轴线不是垂直于地面，而是与地面有一夹角； 枕形失真(pincution distortion): 成像系统非线性造成，距中心距离增加，失真越大，不通过中心的线段向中心弯曲； 桶形失真(barrel distortion):成像系统非线性造成，距中心距离增加，失真减小，非中心线向外弯曲； （2） 畸变原因 成像系统的非线性 成像时的视觉不平行 系统失真和非系统失真(遥感图像)，系统失真指扫描镜线速不均、检测器采样延迟；非系统失真指卫星飞行姿态变化、飞行高度和速度的变化、地球自转、高程、曲率等变化引起的失真 （3） 畸变校正步骤 空间坐标变换：像素的重新安排 灰度级内插：给变换图像分配灰度级 2 空间变换 按照一幅标准图像g(u,v)或一组基准点去校正失真图像f(x,y)，根据两幅图像中一些已知对应点对(控制点)，建立起函数关系，将失真图像坐标系(x,y)变换到标准图像坐标系(u,v) 为了实现对图像平面上的像素进行重新排列以恢复原空间关系。可采用控制点法把失真图像与校正图像建立连接点控制。 失真图像与校正图像“控制点” （1） 三角形线性法 几何失真一般是非线性的，但在小区域内可近似线性失真。于是将利用控制点构成一系列小三角形，并以三个顶点作为三个控制点，在三角形内