湖北省武汉市2016届高中毕业班2月调研测试数学(理)试题(word版,含答案)全解.doc

武汉市2016届高中毕业生二月调研测试 理科数学 武汉市教育科学研究院命制 2016.2. 25 本试卷共6页，24题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 (1)设i是虚数单位，若复数（a∈R）是纯虚数，则实数a的值为 A． -4 B． -1 C． 4 D．1 (2)设集合M=|x|≤0|，N=|x|0 x 2|，则MN= A. {x|0≤xl} B. {x|0x1} C．{x|0≤x 2 } D．{x|0 x2} (3)设θ为第二象限的角，sinθ=，则sin2θ= A． B． C．一 D．一 (4)若双曲线=l(a0，b0)的两条渐近线相互垂直，则该双曲线的离心率是 A． B． C．2 D． (5)在如图所示的程序框图中，若输出i的值是3，则输入x的取值 范围是[来源:学*科*网] A．(4，10] B．(2，+∞) C．(2，4] D．(4，+∞) (6)A、B、C、D、E、F共6人站成一排照相，要求A不站在两侧，而且B、C两人站在一起，那么不同的站法种数为 A．72 B．96 C．144 D．288 (7)已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的高为 A. 2 B. C. D. 3 (8)(x2-x+1)5的展开式中，x3的系数为 A． -30 B． - 24 C．-20 D．20 (9)△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a，b，c，其中b=3，c=2.O为△ABC的外心， 则 A． B． C．一 D．6 (10)函数的取值范围为[来源:学科网ZXXK] A.[一，] B．[一，0] C．[0，1] D．[0，] (11)设al,x，y满足约束条件， 若目标函数z=x十ay的最大值不小于，则实 数a的取值范围为 A．a≥2 B．a≥ c．a≥ D．a≥ (12)设直线y=3x-2与椭圆：=1交于A、B两点，过A、B的圆与椭圆交于另外 两点C、D，则直线CD的斜率k为 A．一 B．一3 C． D．一2 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须 做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 (13)由曲线y=，直线x=2及x轴所围图形的面积为 。 (14)已知函数f(x）=为奇函数，则实数a的值为 ． (15)三棱锥P-ABC是半径为3的球内接正三棱锥，则P-ABC体积的最大值为 。 (16)若关于x的不等式acos2x+ cosx≥-1恒成立，则实数a的取值范围是 。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (17)（本小题满分12分） 已知数列{an}满足：a1 =2，an+an-1=4n-2(n≥2)． (I)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)若数列{bn}满足：b1+3b2+7b3+…+（2n-1）bn=an，求数列{bn}的通项公式． (18)（本小题满分12分） 在三棱锥P-ABC中，PA上平面ABC，△ABC是直角三角形，AC⊥CB，PA =2，CA= 2， CB =2，E为BC的中点，CF⊥AB于点F，CF交AE于点M. ( I)求二面角P-CF-B的余弦值； (Ⅱ)求点M到平面PBC的距离． (19)（本小题满分12分） 某商场经销某一种电器商品，在一个销售季度内，每售出一件该电器商品获利200元， 未售出的商品，每一件亏损100元，根据以往资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布 直方图，如图所示．现在经销商为下一个销售季度购进了125件该种电器，以n(单位：件，95 ≤n≤155)表示下一个销售季度内市场需求量，Y（单位：元）表示下一个销售季度内销售该[来源:Zxxk.Com] 电器的利润． (