北师大版七年级数学上册 有理数的乘法.ppt

有理数的乘法 有理数的乘法法则 教学重点 一、教材分析 教学难点 有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解。 一、教材分析 回顾思考 引出新课 1、1）（-2）+(-2) 2）（-2）+(-2)+(-2) 3）（-2）+(-2)+(-2)+(-2） 4）（-2）+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)? ? ??????? 2、猜想下列各式的值? ?(-2)×2；??(-2)×3；??(-2)×4；?? (-2)×5? 思考1：观察下面的乘法算式,你 能发现什么规律吗? 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0 随着后一乘数逐次递减1， 积逐次递减3。 要使这个规律在引入负数后仍成 立,那么应有 3×(-1)＝－3 　3×(-2)＝－6 　3×(-3)＝－9 分类讨论 归纳新知 思考2 观察下面的算式,你又能发现什么规律吗? 3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0 上述算式有什么规律? 随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3。 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 　　 (－1)×3＝－3 　　 (－2)×3＝－6 　　 (－3)×3＝－9 从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点： 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 正数乘正数，积为正数 3×(－1)＝－3 3×(－2)＝－6 3×(－3)＝－9 正数乘负数，积为负数 (－1)×3＝－3 (－2)×3＝－6 (－3)×3＝－9 负数乘正数，积为负数 积的绝对值等于各乘数绝对值的积 思考3 利用上面归纳的结论计算下面 的算式,你发现什么规律吗? (－3)×3＝－9 　　 (－3)×2＝－6 　　 (－3)×1＝－3 (－3)×0＝ 0 随着后一乘数逐次递减1， 积逐次增加3。 按照上述规律,那么应有 　　 (－3)×(－1)＝3 　　 (－3)×(－2)＝6 　　 (－3)×(－3)＝9 （+ 2）×（+ 3）= + 6 （- 2）×（+ 3）= - 6 （+ 2）×（- 3）= - 6 （- 2）×（- 3）= + 6 正数乘以正数积为 数 负数乘以正数积为 数 正数乘以负数积为 数 负数乘以负数积为 数 乘积的绝对值等于各因数绝对值的 。 规律呈现： 正 负 负 正 积 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0。 ……………………同号两数相乘 =＋( )………………… ..得正 ……………………..把绝对值相乘 =15 ． 所以 （2） ………………………_______________ ＝－( ) ………_____________ ……………………________________ 所以 （1） ———— 异号两数相乘 得负 -28 把绝对值相乘 分析法则： ? 如图：灰太狼沿直线L追赶喜羊羊，它现在位置恰好在L上的原点处。? （1）如果灰太狼一直以每秒2m的速度向右追赶，3秒后它在什么位置？ （2）如果灰太狼一直以每秒2m的速度向左追赶，3秒后它在什么位置？? 方向：向左为负，向右为正 时间：前为负，后为正 结合数轴 理解法则 2 0 2 4 6 （1）（+2）×（+3） 0 2 4 6 2 6 亦即：(+2)×(+3)=+6 右 即说明灰太狼向右追赶了６米 (2) (-2) ×(+3) -6 -4 -2 0 -2 -6 即说明灰太狼向左追赶了6米 右 亦即： (-2)×(+3)=-6 巩固练习 深化知识 （1） 6 ×（- 9） （3）（- 6）×（- 1） （4）（- 6）× 0 （2）（- 15）× （5） 4 × （6） × （7）（- 12）× （- ） （8）（- ）×（