因式分解公式法2.PPT

例2因式分解 （2）(a+b)2-12(a+b)+36 课堂巩固练习 （1）、x2-4x+4 （2）、25x2＋10x＋1 （3）、(a+b)2-10(a+b)+25 * * 运用完全平方公式 因式分解中的完全平方公式： 第一关：复习引入 问题1：整式乘法中的完全平方公式是怎样的？ 左边是多项式 右边是整式的积 形如 或 的多项式,叫做完全平方式。 第二关：探究新知 用完全平方公式分解因式的关键是： 判断一个多项式是不是一个完全平方式。 问题3：请每个小组交流讨论完全平方式的特点。 1.必须是三项式。 2.有两项是两个数或者两个式子的平方， 另一项是这两数或者这两个式子乘积的2倍或-2倍。 “首” 平方, “尾” 平方, “首” “尾”两倍放中央. 第二关：深入研究 用完全平方公式因式分解 对照a2±2ab+b2=(a±b)2，你会吗？ 1、x2+6x+9= ( )2+2( )( )+( )2 =( + )2 2、4m2-4m+1=( )2- 2( )( )+( )2 =( - )2 2m x x 3 3 3 x 1 1 1 2m 2m 问题2：填写下表： 不是 不是 是 不是 不是三项多项式！ 第二关：探究新知 完全平方公式中的两平方项应该是和而不是差！ 抢答 用完全平方公式分解以下各式 例1.用完全平方公式分解因式。 第三关：知识应用 1)、16x2+24x+9 解：原式=（4x）2+2?4x ? 3+32 =（4x+3）2 2)、-x2+4xy-4y2 解：原式=-（x2-4xy+4y2) =-[x2-2?x?2y+(2y)2] =-(x-2y)2 例2、分解因式 （1）、 3ax2+6axy+3ay2 解 3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2 ) =3a( x+y )2 巩固练习：ax2+2a2x+a3 答案：a(x+a)2 解 (a+b)2-12(a+b)+36 =(a+b)2-2 · (a+b ) · 6 + 62 =(a+b-6)2 巩固练习：(m+n)2-4m（m+n）+4m2 答案：（n-m）2 综合应用 练习：562+68x56+342 答案：8100