【四清导航】2015（秋）九年级数学上册（人教版）课件：23．1　图形的旋转 第2课时.ppt

九年级数学上册（人教版） 第二十三章　旋转 23．1　图形的旋转 第2课时　旋转作图 1．在旋转的过程中，要确定一个图形旋转后的位置，除了应了解图形原来的位置外， 还应了解 、 和 ． 2．旋转作图的步骤： (1)首先确定 、旋转方向和 ； (2)其次确定图形的关键点； (3)将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度； (4)连接 ，形成相应的图形． 3．把一个图案进行旋转，选择不同的 ， 不同的 ，会出现不同的效果． 旋转中心 旋转方向 旋转角 旋转中心 旋转角 对应点 旋转中心 旋转角 知识点1 利用旋转的性质作图 D (5，2) 3．(4分)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点)．画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′. 图略 4．(8分)如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B的对应点的位置以及旋转后的三角形． 图略 知识点2 利用旋转的性质计算或证明 4 72 7．(4分)如图，一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体( ) A．转过90° B．转过180° C．转过270° D．转过360° D 8．(8分)如图，将一个钝角△ABC(其中∠ABC＝120°)绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1. (1)写出旋转角的度数； (2)求证：∠A1AC＝∠C1. 解：(1)60°　 (2)由旋转的性质知△ABC≌△A1BC1，∴∠ABC＝∠A1BC1＝120°，AB＝A1B，∠C＝∠C1，∵∠A1BA＋∠A1BC1＝180°，∴∠ABA1＝60°，∴△A1BA为等边三角形，∴∠A1AB＝60°.又∵∠CBC1＋∠ABC＝180°，∴∠CBC1＝60°，∴BC∥AA1，∴∠A1AC＝∠C，∴∠A1AC＝∠C1 A C 6 6 150° 13．如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F.下列结论：①∠CDF＝α，②A1E＝CF，③DF＝FC，④AD＝CE，⑤A1F＝CE.其中正确的是 ．(填序号) ①②⑤ 三、解答题(共30分) 14．(14分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(－7，1)，B(1，1)，C(1，7)．线段DE的端点坐标是D(7，－1)，E(－1，－7)． (1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合； (2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标； (3)画出(2)中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形． 解：(1)将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位(或将线段AC先向下平移8个单位，再向右平移6个单位)　 (2)F(－1，－1)　 (3)画出如图所示的图 【综合运用】 15．(16分)如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分别是AB，AC边的中点，将△ABC绕点A顺时针旋转α角(0＜α＜180°)，得到△AB′C′(如图②)． (1)探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明； (2)当DB′∥AE时，试求旋转角α的度数．