第九讲 导轨模型(在电磁感应中).ppt

无外力不等距双棒 7．能量转化情况 系统动能?电能?内能 2 v0 1 8．流过某一截面的电量 无外力不等距双棒 9．变式 (2)两棒位于不同磁场中 (1)两棒都有初速度 2 v1 1 v2 有外力等距双棒 1．电路特点 棒2相当于电源;棒1受安培力而起动. 2．运动分析： 某时刻回路中电流： 最初阶段，a2a1, F 1 2 棒1： 安培力大小： 棒2： 只要a2a1, (v2-v1) I FB a1 a2 当a2＝a1时 v2-v1恒定 I恒定 FB恒定 两棒匀加速 有外力等距双棒 3．稳定时的速度差 F 1 2 v2 O t v v1 有外力等距双棒 4．变式 (1)两棒都受外力作用 F2 1 2 F1 (2)外力提供方式变化 练习2 如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为θ= 370 ，导轨间距为 lm ，电阻不计，导轨足够长．两根金属棒 ab 和 a b ’的质量都是0.2kg ，电阻都是 1Ω ，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25 ，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度 B 的大小相同．让a’, b’固定不动，将金属棒ab 由静止释放，当 ab 下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为 8W ．求 ( 1 ) ab 达到的最大速度多大？ ( 2 ) ab 下落了 30m 高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量 Q 多大？ ( 3）如果将 ab 与 a b’同时由静止释放，当 ab 下落了 30m 高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量 Q ’为多大？ ( g =10m / s2 , sin370 =0.6 ,cos370 =0 . 8 ) 有外力不等距双棒 运动分析： 某时刻两棒速度分别为v1、 v2加速度分别为a1、a2 此时回路中电流为： 经极短时间t后其速度分别为： I恒定 FB恒定 两棒匀加速 1 2 F 当　　　　　时 有外力不等距双棒 1 2 F 由 此时回路中电流为： 与两棒电阻无关 练习3 如图所示足够长的导轨上，有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B，左端间距L1=4L，右端间距L2=L。现在导轨上垂直放置ab和cd两金属棒，质量分别为m1=2m，m2=m；电阻R1=4R，R2=R。若开始时，两棒均静止，现给cd棒施加一个方向向右、大小为F的恒力，求： （1）两棒最终加速度各是多少； （2）棒ab上消耗的最大电功率。 解：（1）设刚进入稳定状态时ab棒速度为v1，加速度为a2，cd棒的速度为v2，加速度为a2，则 所以当进入稳定状态时，电路中的电流恒定，a2=4a1 对两棒分别用牛顿运动定律有 （2）当进入稳定状态时，电路中电流最大棒ab上消耗的最大电功率为：P=I2R1= 。 解之得： 电动式单棒 1．电路特点 导体为电动边，运动后产生反电动势（等效于电机）。 2．安培力的特点 安培力为运动动力，并随速度减小而减小。 3．加速度特点 加速度随速度增大而减小 4．运动特点 a减小的加速运动 t v O vm 5．最终特征 匀速运动 6．两个极值 (1)最大加速度： (2)最大速度： v=0时,E反=0,电流、加速度最大 稳定时，速度最大，电流最小 电动式单棒 7．稳定后的能量转化规律 8．起动过程中的三个规律 (1)动量关系： (2)能量关系： (3)瞬时加速度： 还成立吗？ 电动式单棒 9．变式 (1)导轨不光滑 (2)倾斜导轨 (3) 有初速度 (4)磁场方向变化 v0 B 电动式单棒 练习4 如图所示，水平放置的足够长平行导轨MN、PQ的间距为L=0.1m，电源的电动势E＝10V，内阻r=0.1Ω，金属杆EF的质量为m=1kg，其有效电阻为R=0.4Ω，其与导轨间的动摩擦因素为μ＝0.1，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1T，现在闭合开关，求：（1）闭合开关瞬间，金属杆的加速度；（2）金属杆所能达到的最大速度；（3）当其速度为v=20m/s时杆的加速度为多大？（忽略其它一切电阻，g=10m/s2） 电容有外力充电式 1．电路特点 导体为发电边；电容器被充电。 2．三个基本关系 F 导体棒受到的安培力为： 导体棒加速度可表示为： 回路中的电流可表示为： 电容有外力充电式 3．四个重要结论： v0 O t v F (1)导体棒做初速度为零匀加速运动： (2)回路中的电流恒定： (3)导体棒受安培力恒定： (4)导体棒克服安培力做的功等于电容器储存的电能： 证明 电容有外力充电式 4．变式 F (1)导轨不光滑 (2)恒力的提供方式不同 (3)电路的变化 F 电容有外力充电式 练习5 如图所示，水平