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安徽省龙河中学2015届高三上学期一轮复习数学必修四模块检测卷(b卷教师版)].doc

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安徽省龙河中学2014-2015学年第一学期高三一轮复习 数学必修四模块检测卷(B卷教师版) 第卷(选择题,60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)        1.下列各式的值是负值的是(  ) A.cos(-31°) B.sin 13° C.tan 242° D.cos 114° 解析:-31°是第四象限角,cos(-31°)0.13°是第一象限角,sin13°0;180°242°270°,242°是第三象限角,tan242°0;90°114°180°,114°是第二象限角,cos114°0.故选D. 答案:D  2.若tan(α-3π)0,sin(-α+π)0,则α在(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:由已知得tanα0,sinα0,α在第三象限. 答案:C  3.若3-2=,则(  ) A.= B.= C.=- D.=- 解析:原式化为3(-)=-, 3=,=. 答案:A  4.设xZ,则f(x)=cosx的值域是(  ) A.{-1,} B.{-1,-,,1} C.{-1,-,0,,1} D.{,1} 解析:T==6,又f(0)=1,f(1)=,f(2)= -,f(3)=-1,f(4)=-,f(5)=, 则f(x)=cosx的值域是{-1,-,,1}. 答案:B  5.已知ω0,函数f(x)=cos(ωx+)的一条对称轴为x=,一个对称中心为(,0),则ω有(  ) A.最小值2 B.最大值2 C.最小值1 D.最大值1 解析:由题意知-≥,T=≤π,ω≥2,故选A. 答案:A  6.将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(  ) A.y=2cos2x B.y=2sin2x C.y=1+sin(2x+) D.y=cos2x 解析:平移后所得的解析式为y=sin2(x+)+1=1+cos2x=2cos2x. 答案:A  7.已知点O为原点,点A、B的坐标分别为(a,0)和(0,a),其中aR+,点P在AB上且=t(0≤t≤1),则·的最大值为(  ) A.a B.2a C.3a D.a2 解析:A(a,0),B(0,a),=(a,0),=(-a,a). 又=t,=+=(a,0)+t(-a,a)=(a-ta,ta),·=a(a-ta)=a2(1-t). 0≤t≤1,0≤1-t≤1,即·的最大值为a2. 答案:D  8.把函数y=(cos3x-sin3x)的图象适当变化就可以得到y=-sin3x的图象,这个变化可以是(  ) A.沿x轴方向向右平移 B.沿x轴方向向左平移 C.沿x轴方向向右平移 D.沿x轴方向向左平移 解析:y=(cos3x-sin3x)=-sin(3x-) =-sin[3(x-)], 该图象向左平移个单位即得y=-sin3x的图象. 答案:D  9.设a=(1,2),b=(1,m),若a与b的夹角为锐角,则m的范围是(  ) A.m B.m C.m-且m≠2 D.m-,且m≠-2 解析:设a与b的夹角为θ, 则cosθ0且cosθ≠1, 而cosθ==0, m-,而cosθ≠1,m≠2. ∴m的范围是m-且m≠2. 答案:C  10.已知α、β均为锐角,P=cosα·cosβ,Q=cos2,那么P、Q的大小关系是(  ) A.PQ B.PQ C.P≤Q D.P≥Q 解析:P=cosα·cosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)],Q=cos2=[cos(α+β)+1],显然cos(α-β)≤1,故P≤Q.当且仅当α-β=2kπ(kZ)时取“=”. 答案:C  11.已知不等式f(x)=3sincos+cos2--m≤0对于任意的-≤x≤恒成立,则实数m的取值范围是(  ) A.m≥ B.m≤ C.m≤- D.-≤m≤ 解析:f(x)=3sincos+cos2--m=sin+cos-m=sin(+)-m,又f(x)≤0对于-≤x≤恒成立,即f(x)max≤0,可求得f(x)max=-m,m≥.故选A. 答案:A  12.已知非零向量与满足(+)·=0且·=,则ABC为(  ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.三边均不相等的三角形 解析:已知非零向量与满足(+)·=0,即角A的平分线垂直于BC, AB=AC,又cosA=·=,A=,ABC为等边三角形. 答案:A  第卷(非选择题,共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上) 13.若角α的终边经过点P(1,-2),则tan2α的值为. 解析:依题意得tanα===-2. 又tan2α====. 14.设函数f(x)=|sin(x+
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