2015年版西南科技大学网络教育专升本入学考试_高等数学复习题.doc.doc
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2015年版西南科技大学网络教育专升本入学考试
高等数学复习题
一、单选题
1. ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. ( )
A. 2 B. 1 C. D. 0
3. ( )
A. 0 B. 1 C. D. 不存在但不是
4. 称是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量 ( )
A. B. C. D.
5. 当时,下列变量中为无穷小的是( )
A. B. C. D.
6. 当时,与x等价的无穷小量是( )
A. B.
C. ) D.
7. 已知函数在区间单调增加,则使成立的x的取值范围是( )
A. B. C. D.
8. 如果在区间内,函数满足,,则函数在此区间是( )
A.单调递增且曲线是凹的 B. 单调递减且曲线是凸的
C.单调递增且曲线是凸的 D. 单调递减且曲线是凹的
9. 设,则的单调增加区间是 ( )
A.(0,1) B. C. D.前三者均不正确
10. 下列极限等于1的是( )
A. B.
C. D.
11. 设是常数,则 ( )
A. 0 B. 1 C. D.
12. ( )
A. 0 B. C. 1 D. 2
13. 函数在处( )
A. 无定义 B. 不连续 C. 连续但不可导 D. 可导
14. 设 在连续,则( )
A.-2 B. -1 C. 1 D. 2
15. 函数的连续区间是 ( )
A. B. C. D.
16. 已知函数的导函数,则曲线在处切线的斜率是( )
A.3 B. 5 C.9 D.11
17. 曲线上切线平行于轴的点是( )
A.(0,0) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1,-2)
18. 曲线在点处的法线方程为( )
A. B. C. D.
19. ( )
A. B. C. D. 0
20. 已知函数在点处可导,且,则等于( )
A.-4 B.-2 C.2 D.4
21. 设函数在点的某领域内可导,且为的一个极小值,则等于( )
A.-2 B.0 C.1 D.2
22. 设,则 ( )
A.1 B. C.0 D.
23. 若可导,且,则 ( )
A. B. C. D.
24. 设为连续函数,,则 ( )
A. B. C. D.
25. 设在上连续,且,则下列各式不成立的是( )
A. B.
C. D. 若,必有
26. 由曲线,直线所围面积为( )
A. B.
C. D.
27. 下列积分中,值为零的是( )
A. B.
C. D.
28. 事件A、B满足,则A与B的关系为 ( )
A. B. C. D.
29. 任意三个随机事件A、B、C中至少有一个发生的事件可表示为( )
A. B.
C. D.
30. 把两封信随机地投入标号为1,2,3,4的4个邮筒中,则1,2号邮筒各有一封信的概率等于( )
A. B. C. D.
二、填空题
1. 。
2. 。
3. 。
4. 函数,则 。
5. 若由确定y是x的函数,则 。
6. 设,则 。
7. 。
8. 。
9. 。
10. 。
11. 。
12. 。
13. 。
14. 。
15. 。
三、计算题
1. 求函数的单调区间、极值和曲线的凹凸区间。
2. 证明:当时,。
3. 求函数的极值点和极值,函数曲线的凹凸性区间和拐点。
4. 设是曲线在点(1,4)处的切线,求由该曲线、切线及轴围成的平面图形的面积S。
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