传热学第八章－辐射换热的计算－1.ppt

* §8-1 角系数的定义、性质及计算 §8-2 被透热介质隔开的两固体表面间的辐射换热 §8-3 多表面系统辐射换热的计算 §8-4 辐射换热的强化与削弱 第八章 辐射换热计算 假设： (1)把参与辐射换热的有关表面视作一个封闭腔，表面间的开口设想为具有黑表面的假想面； (2)进行辐射换热的物体表面之间是不参与辐射的透明介质(如单原子或具有对称分子结构的双原子气体、空气)或真空； (3)参与辐射换热的物体表面都是漫射(漫发射、漫反射)灰体或黑体表面； (4)每个表面的温度、辐射特性及投入辐射分布均匀。 §8-1 角系数的定义、性质及计算 1 角系数的概念 表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，记为X1,2 于是，两黑体之间的辐射换热量为： 2 角系数的性质 ① 相对性 描述两个任意位置的漫射表面之间角系数的相互关系，称为角系数的相对性（或互换性） ② 完整性 任何物体都与其它所有参与辐射换热的物体构成一个封闭空腔，所以它发出的辐射能百分之百地落在封闭空腔的各个表面上，因此一个表面辐射到半球空间的能量全部被其它包围表面接收 角系数的可加性是角系数完整性的导出结果。实质上体现了辐射能的可加性。 1 2 3 4 5 6 当表面1为非凹表面时， X1,1 = 0 若表面1为凹表面（图中虚线）则表面1对自己本身的角系数X1,1不是零。 ③ 可加性 1 2a 2b 3 角系数的求解 ① 直接积分法 分别从表面和上取两个微元面积dA1和dA2 由辐射强度的定义，向辐射的能量为 dA1 dA2 p r n1 n2 ?2 d? ?1 dA1 dA2 p r n1 n2 ?2 d? ?1 根据立体角的定义 根据辐射强度与辐射力之间的关系 则表面dA1向半球空间发出的辐射能为 dA1 dA2 p r n1 n2 ?2 d? ?1 dA1对dA2的角系数为: dA2 对dA1的角系数为: 故有： 这就是两微元表面间角系数相对性的表达式。 dA1 dA2 n1 n2 ?2 ?1 A1 A2 对其中一个表面积分，就能导出微元表面对另一表面的角系数， 利用角系数的相对性有 ，表面2对微元表面dA1的角系数为 同样，可以导出表面1对表面2的角系数： 从上面的推导不难看出，从能量分配上定义的角系数已经变成了一个纯粹的几何量。其原因在于引入了漫射壁面的假设，也就是等强辐射的假设，所以有 当角系数为几何量时，它只与两表面的大小、形状和相对位置相关，与物体性质和温度无关。此时角系数的性质对于非黑体表面以及没有达到热平衡的系统也适用。 ② 代数法 对如图三个非凹表面组成的系统（在垂直屏幕方向为无限长，故从系统两端开口处逸出的辐射能可略去不计）： A1 A2 A3 A1 A2 A3 这是一个六元一次方程组，可解出 ： 或： 一个表面对另一表面的角系数可表示为两个参与表面之和减去非参与表面，然后除以二倍的该表面。 又如有两个凸形无限长相对放置的表面，如图所示，由角系数的完整性： 把abc和abd看作两个三表面系统： 可得： 一般有： a b c d A1 A2 *