NFA的确定化和最小化.docx

一、实验名称 NFA的确定化和最小化二、实验原理NFA，也称不确定的有穷自动机，是由一个五元式定义的数学模型，特点是它的不确定性，即在当前状态下，读入同一个字符，可能有多个下一状态。DFA，也称确定的有穷自动机，也是由一个五元式定义的数学模型，相对的特点是它的确定性，即在当前状态下，读入同一个字符，最多有一个后继状态。在非确定的有限自动机NFA中,由于某些状态的转移需从若干个可能的后续状态中进行选择，故一个NFA对符号串的识别就必然是一个试探的过程。这种不确定性给识别过程带来的反复，无疑会影响到FA的工作效率。而DFA则是确定的,将NFA转化为DFA将大大提高工作效率,因此将NFA转化为DFA是有其一定必要的。得到新的DFA之后，并没有完成任务，因为通过NFA转化成DFA不一定是最简的，也就是说，有多余的状态可以被删除，而我们需要的是得到一个唯一的最简的DFA[12]，也就是说，NFA转化为DFA之后，还需要化简，也就是最小化。DFA的化简是指：寻找一个状态数最少的DFA M，使得L（M）=L（M’）。化简的方法是消去DFA M中的多余状态（或无用状态），合并等价状态。DFA中的多余状态是指这样的状态：从开始状态出发，读入任何输入串都不能到达的那个状态；或者从这个状态没有通路到达终态。两个状态S 和T等价是指：如果从状态S出发能读出某个字W而停于终态，从T出发也能读出同样的字W而停于终态；反之，从T出发能读出同样的字W而停于终态，从S出发也能读出某个字W而停于终态。化简DFA的基本思想是指导它的状态分成一些互不相交的子集，每一个子集中的状态都不是等价的，不同子集中的状态可以由某个输入串来区别，最后将不能区别的每个子集用一个状态来做代表[13-15]，这种方法称为“分割法”。具体过程是：（1）将M的所有状态分成两个子集——终态集和非终态集；（2）考察每一个子集，若发现某子集中的状态不等价，将其划分为两个集合；（3）重复第（2）步，继续考察已得到的每一个子集，直到没有任何一个子集需要继续划分为止。这时DFA的状态被分成若干个互不相交的子集。（4）从每个子集中选出一个状态做代表即可得到最简的DFA。三、实验目的要求编写程序实现NFA的确定化（即NFA—DFA）和最小化（即DFA的化简）四、注意事项　输入一个NFA的各边信息，将其转化成DFA并化简，输入时，状态集不能为两个字符，例如不能出现“10”这样可能出错。五、实验心得NFA转化为与其等价的DFA需分两步进行：1、构造NFA的状态的子集的算法；2、计算ε-closure。完成这些子模块的设计后，再通过某一中间模块的总控程序对其调用，最后再由主程序总调用，也就实现了NFA转化为其等价的DFA，接下来就是以分割法的思想为指导实现DFA的化简。　　通过本次实验，加深了对NFA和DFA的理解以及他们之间的相互关系，同时通过各种途径也略微提高了对Ｃ＋＋的认识和理解。尤其是对字符串的比较和显示等。六、源程序代码#includeiostream#includestring#define MAXS 100using namespace std;string NODE; //结点集合string CHANGE; //终结符集合int N; //NFA边数struct edge{string first;string change;string last;};struct chan{string ltab;string jihe[MAXS];};void kong(int a){int i;for(i=0;ia;i++) cout ;}//排序void paixu(string a){int i,j;char b;for(j=0;ja.length();j++) for(i=0;ia.length();i++) if(NODE.find(a[i])NODE.find(a[i+1])) { b=a[i]; a[i]=a[i+1]; a[i+1]=b; } }void eclouse(char c,string he,edge b[]){int k;for(k=0;kN;k++){ if(c==b[k].first[0]) if(b[k].change==*) { if(he.find(b[k].last)he.length()) he+=b[k].last; eclouse(b[k].last[0],he,b); }}}void move(chan he,int m,edge b[]){int i,j,k,l;k=he.ltab.length();l=he.jihe[m].length();f