5-3典型环节开环频率特性.ppt
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5-3 开环系统的典型环节分解和开环频率特性 非最小相位环节 环节有零点或极点在S平 2.2 积分环节 G(s)=1/s 和微分环节 Gw(s)= s 概略作图: 振荡环节的幅值可能会大于1,由 将谐振频率ωr代入幅值计算式,(相对)谐振 G(s)的幅相曲线: 2.5 一阶微分环节G(s)和不稳定一阶微分环节GF(s) 2.6 二阶微分环节G(s)和不稳定二阶微分环节GF(s) 二阶微分环节G(s)和GF(s)的幅相曲线 3. 开环幅相曲线绘制 例5-1 反馈系统的开环传递函数为 例5-1的幅相曲线 例5-2 反馈系统的开环传递函数为 例5-2的幅相曲线 例5-3 反馈系统的开环传递函数为 例5-3的幅相曲线 例5-4 概略绘制超前环节的幅相曲线。 例5-5 概略绘制滞后环节的幅相曲线。 关于开环幅相曲线的小结: 4. 开环对数频率特性曲线 积分环节G(s)=1/s; 惯性环节 振荡环节 一阶微分环节 二阶微分环节 对数开环频率特性曲线绘制步骤: 解:(1)开环传递函数在频域的标准形式 相频性曲线绘制 5. 延迟环节和延迟系统 例5-7 已知最小相位系统的对数幅频曲线及其对 参数确定: * 曲线绘制 解成若干典型环节串联,了解典型环节的频率 反馈控制系统的开环传递函数通常易于分 特性,有助于掌握系统的开环频率特性。 1. 典型环节: 最小相位环节 幅值相同滞后相角最小的环节; 1.4 惯性环节 1.6 振荡环节 1.1 比例环节 1.2 积分环节 1.5 一阶微分环节 1.3 微分环节 1.7 二阶微分环节 的面右半部。 2.1 放大环节 G(s)=K 和反向环节 GF(s)=-K 2. 典型环节的频率特性及幅相曲线: 1.2 惯性环节 1.4 振荡环节 1.1 反向环节 1.3 一阶微分环节 1.5 二阶微分环节 -K K 2.3 惯性环节G(s)和不稳定惯性环节GF(s) 2.4 振荡环节G(s)和不稳定振荡环节GF(s) -90o -135o -180o ∠GF(jω) -90o -45o 0o ∠G(jω) 0 0.707 1 |GF(jω)| 0 0.707 1 |G(jω)| ∞ 1/T 0 ω ∞ 1/T 0 ω jω 1/T 1 0 σ ∞ 0 jω 1/T -1 0 σ ∞ 0 计算得 参见,P179 图5-12振荡环节的幅相曲线。 峰值为 振荡环节的幅相曲线形状随阻尼比而改变。 -180o -270o -360o ∠GF(jω) -180o -90o 0o ∠G(jω) 0 1/(2ζ) 1 |GF(jω)| 0 1/(2ζ) 1 |G(jω)| ∞ 1/T 0 ω ∞ 1/T 0 ω -180o -90o 0o ∠G(jω) 0 1/(2ζ) 1 |G(jω)| ∞ 1/T 0 ω ζ=0.8 ω=∞ ω= 0 Im 1 Re ω=1/T 0.6 0.5 0.4 -180o -270o -360o ∠GF(jω) 0 1/(2ζ) 1 |GF(jω)| ∞ 1/T 0 ω GF(s)的幅相曲线: ζ=0.8 ω=∞ ω= 0 1 Re 0.6 0.5 0.4 Im ω=1/T -1 1 -270o -225o -180o ∠GF(jω) 90o 45o 0o ∠G(jω) ∞ 1.414 1 |GF(jω)| ∞ 1.414 1 |G(jω)| ∞ 1/T 0 ω ∞ 1/T 0 ω 1/T 1/T -180o -90o 0o ∠GF(jω) 180o 90o 0o ∠G(jω) ∞ 2ζ 1 |GF(jω)| ∞ 2ζ 1 |G(jω)| ∞ 1/T 0 ω ∞ 1/T 0 ω 1 Re ζ=0.5 Im 1 开环传递函数由若干典型环节串联而成,开 环幅频特性的幅值是典型环节幅值的乘积,开环 相频特性的相移角是典型环节相角之和。 很难利用已知的典型环节的幅相曲线(曲线 相乘和相加)绘制开环幅相曲线 。 分析系统而作,不作计算用; 但是,关键部位要准确:起点ω=0、终点ω=∞; (ωi= 1/ Ti );与负实轴的交点位置。 一般只概略绘制, 幅相曲线是为 (∠G( jω)、| G( jω) |变化的大致规律) 试概略绘制系统的开环幅相曲线。 ↓-180o ↓-90o ↓-45o 0o ∠G(jω) ↓0 ↓B ↓A K |G(jω)| ∞ 1/T2 1/T1 0 ω 解: 幅值单调递减 K→0;相角单调递减0o →-180o。 K Re Im 0 幅值单调递减 K→0; 相角单调递减0o -180o。 幅相曲线与负实轴无交点。 ↓-180o ↓-90o ↓-45o 0o ∠G(jω) ↓0 ↓B ↓A K |G(jω)| ∞ 1/T2 1/T1 0 ω 试概略绘制系统的开环幅
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