南京理工大学大学《信号与系统》第4章第6章解析.ppt

第6章 傅里叶变换的应用 6.1 信号的传输与滤波 6.2 模拟滤波器的基本概念与设计方法 6.3 信号的采样 6.4 调制与解调 6.5 MATLAB在信息处理与通信中的应用 6.5 MATLAB在信息处理与通信中的应用 6.5 MATLAB在信息处理与通信中的应用 6.5 MATLAB在信息处理与通信中的应用 6.5 MATLAB在信息处理与通信中的应用 本章小结 3. 脉冲幅度调制 载波信号是一个矩形脉冲串时，这种类型的幅度调制称为脉冲幅度调制（PAM）。 6.4.2 调幅信号的傅里叶变换 6.4.2 调幅信号的傅里叶变换 脉冲幅度调制的重要应用之一是在一个单一的信道上传输多路信号。可以实现时分多路复用（time-division multiplex） 6.4.2 调幅信号的傅里叶变换 6.4.3 解调概念 解调又称为检波，它是从s(t)恢复g(t)的过程。 1. 常规调幅信号的解调 由左图可见： 的包络与g(t)成线性关系。因此，可以采用最简单、廉价的包络检波器（由二极管、电阻、电容组成）来恢复原调制信号。 2. 双边带抑制载波调幅信号的解调 由左图可见： 的包络并不与g(t)成线性关系，而是随 而变化，因此其包络并不包含g(t)的全部信息。因而不能采用包络检波的方法。 双边带抑制载波调幅信号的解调必须采用相干（同步）解调的方法。 相 乘 低通滤波器 （本地载波） 6.4.3 解调概念 将式（6.4-8）代入上式得： （6.4-12） 相 乘 低通滤波器 （本地载波） 6.4.3 解调概念 再通过一个理想低通滤波器，其截止频率 满足 即可取出 6.4.3 解调概念 6.4.3 解调概念 线性时不变连续系统的主要功能是对信号进行滤波，将需要的信号保留或放大，将不需要的信号滤除或削弱。 在MATLAB中，模拟滤波器设计函数相当成熟，主要有巴特沃思、切比雪夫Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型和椭圆滤波器四种类型。在信息通信中，对信号进行线性变换的方法，主要有信号的采样与重构、调幅变换，在MATLAB中，这两种变换方法没有直接实现函数，需要通过编程实现。 例6.5-1 设计一个模拟低通滤波器，其性能指标为：通带边界频率 ，通带最大衰减 ，阻带最小衰减 。分别用巴特沃 思、切比雪夫Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型和椭圆滤波器四种设计方法设计上述滤波器，并绘制各滤波器的幅频特性曲线。 ，阻带边界频率 解: MATLAB信号处理工具箱为用户提供了可以直接得到最优滤波器阶数的函数，即Buttord，Cheb1ord，Cheb2ord和Ellipord。通过上述函数可以得到滤波器的最小阶数和截止频率，从而设计出满足要求的滤波器。 Wp=1000;Ws=2500;Rp=1;Rs=30;w=linspace(1,3000,1000); [N1,Wn1]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,s); N1 ％巴特沃思滤波器的最小阶数 [N2,Wn2]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,s);N2 [N3,Wn3]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,s);N3 [N4,Wn4]=Ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs,s);N4 [b1,a1]=butter(N1,Wn1,s);h1=freqs(b1,a1,w); ％butter设计巴特沃思滤波器 subplot(2,2,1);plot(w,abs(h1));grid;xlabel(rad/s);title(巴特沃思滤波器); [b2,a2]=cheby1(N2,Rp,Wn2,s);h2=freqs(b2,a2,w); subplot(2,2,2);plot(w,abs(h2));grid;xlabel(rad/s);title(切比雪夫Ⅰ型滤波器); [b3,a3]=cheby2(N3,Rs,Wn3,s);h3=freqs(b3,a3,w); subplot(2,2,3);plot(w,abs(h3));grid;xlabel(rad/s);title(切比雪夫Ⅱ型滤波器); [b4,a4]=Ellip(N4,Rp,Rs,Wn4,s);h4=freqs(b4,a4,w); subplot(2,2,4);plot(w,abs(h4));grid;xlabel(rad/s);title(椭圆滤波器); 命令窗口会出现N1=5，N2=4，N3=4，N4=3，说明同样的性能指标，用巴特沃思滤波器设计需要5阶，用切比雪夫Ⅰ、Ⅱ型滤波器设计需要4阶，用椭圆滤波