用穷举法解决问题概要.ppt

解析法解决问题步骤 3.2 用穷举法解决问题 1．什么是穷举法？ 也叫枚举法、列举法 　　——将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的条件，穷举完所有对象，问题将最终得以解决。 任务一：水仙花数 水仙花数是指一个三位数，它的各位数的立方和正好等于该数本身。如：153=13+53+33。请设计算法求解“水仙花数问题”。 水仙花数算法： For 某整数=100 　to　999 If 该数百位数字的立方+该数十位数字的立方+该数个位数字的立方=该数　　Then print 该数 End if Next　某整数 任务二：编写求三位水仙花数程序 a=x\100 b=(x-a*100)\10 c=x-a*100-b*10 水仙花数代码： Dim x, b, s, g As Integer For x = 100 To 999 Step 1 a = i \ 100 b = (i - a * 100) \ 10 c= i - a * 100 - b * 10 If a^3 + b^3 + c^3 = x Then Print x End If Next x 穷举法的适用条件： ①求解对象应该是有限的； ②有穷举规则 ③一时找不出解决问题的更好途径时； 穷举法解决问题步骤： 通常可以从两个方面进行分析： ⑴确定范围：问题所涉及的情况有哪些，情况的种数可不可以确定。 ⑵验证条件：分析出来的这些情 任务三：百钱买百鸡” 　　相传我国南北朝时，京城有个卖鸡的张姓老汉，他有一个儿子非常聪明，尤其擅长算术，到十二三岁时已是远近闻名的“小神童”了。当朝宰相听说后想试探个究竟，于是派仆人到张老汉的店里打听鸡的价钱，张老汉告知“公鸡五文钱一只，母鸡三文一只，小鸡一文三只”。于是，仆人给他一百文钱，要求公鸡、母鸡、小鸡都要，数量不多不少正好一百只，命他次日送到府上。这可难为了张老汉，他怎么凑也凑不够这个数，只好问儿子。“小神童”不慌不忙，掐指一算就给出了答案，第二天照数送到宰相府。宰相见难不倒“小神童”，又让仆人给张老汉一百文钱，要求再买一百只鸡，搭配方法不能和上次一样。结果“小神童”又很快给出了答案，宰相暗暗称奇，想最后再试一次，谁知还是没有难倒“小神童”。 　　这个故事就是我国古代数学名著《张邱建算经》里的百鸡百钱问题。请用穷举法求解所有的组合方法。 百钱买百鸡 ⑴确定范围 ⑵验证条件： 百钱百鸡代码： Dim x, y, z As IntegerFor x = 1 To 20?? For y = 1 To 33 ?????? For z = 1 To 100If (5 * x + 3 * y + 1 / 3 * z = 100) And (x + y + z = 100) ThenPrint x, y, zEnd IfNext zNext yNext xEnd Sub 我们使用信用卡在柜员机上取钱时，为什么系统要限制输入密码的次数？ 小结 1、穷举法分析： ⑴确定范围 ⑵验证条件 2、自觉遵守网络道德与法规 * * 1、问题分析 未知----已知 数学表达式 S = (a+b)*h/2 2、编程实现 3.2 用穷举法解决问题 穷举范围 满足条件