名校课件27.1图形的相似.ppt

如图,DE∥BC,求 。 △ADE与△ABC相似吗？ 相似 因为对应角相等，对应边的比相等. 1，观察下列图形，指出哪些是相似图形： （１） （２） （３） （４） （５） （６） （７） （８） （９） （１０） 相似图形有：　 　　　　　　 　　 。 (１)和(８)； (２)和(６)； (３)和(７) 课堂练习： 2，下列说法正确的有 （ ） B （1）所有的圆都是形状相同的图形； B、2个 C、3个 D、4个 A、1个 （2）所有的正方形都是形状相同的图形； （3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形； （4）所有的矩形都是形状相同的图形； 课堂练习： 3，如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ 相似 因为对应角相等，对应边的比相等. 课堂练习： 4，如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。 x=6 y=3.5 课堂练习： 5，如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似? A F E H G D C B ∴不相似 课堂练习： …… 下课了! 数学使人聪明 * 27.1 图形的相似 请观察下面几组图片 你从上述几组图片发现了什么？ 它们的形状相同， 大小不一定相等。 相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形. 注意：相似图形的大小不一定相同. 形状、大小都相同的图形称为全等图形. 注：全等图形是相似图形的特殊情况. 你还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别！ 生活中我们会碰到许多这样形状相同,大小不一定相同的图形，它们都是相似图形。 你还能再举一些相似图形的例子吗？ 相似 放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？ 两个图形的相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到. 思考 如图,是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗? (A) (B) (C) 议一议 相似 不相似 不相似 图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？ 对应角相等 对应边的比相等 对应角相等 对应边的比相等 2 3 3 3 2 2 相似多边形的性质: 相似多边形对应边的比称为相似比 相似多边形对应角相等,对应边的比相等. 全等 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 相似多边形的判断方法 若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等， 则这两个多边形相似. 例题：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x. 24cm x 解： ∵ 四边形ABCD和EFGH相似 ∴ ∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 ° 118° 又 在四边形ABCD中 ∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 ° ∵ 四边形ABCD和EFGH相似 ∴ 即 ∴ x=28(cm) *