一次函数与一元一次不等式课件望丕珍.ppt

根据下列一次函数的图象，你能写出哪些不等式？并直接写出相应的不等式的解集。 * * * * 一次函数与一元一次不等式课件 雷河中学望丕珍 练一练： 如图:当x——————一次函数y=x-2的值为0 ， 复习引入 当x=2是一元一次方程———————的解. =2 x-2=0 3 2 x -2 y 0 Y=x-2 4 当x=3时，函数y=x-2的值是------- 1 当x=4，函数y=x-2的值是-------- 2 思考：当x为何值 时， 函数Y=x-2对应 的值大于0 ？ 上节课我们用函数观点，从数和形两个角度 学习了一元一次方程求解问题。 探究新知： 解：(1)把5x+63x+10转化为2x-40，解得x 2 ⑵就是要解不等式2x-40，　解得x 2时 　　函数y=2x-4的值大于0 (1)解不等式：5x+63x+10 (2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0 议一议：在上面的问题解 决过程中，你能发现它们 之间有什么关系吗？ 从数的角度看它们是同一个问题的两种不同表达方式 （3）.我们如何用函数图象来解决:5x+63x+10 解：化简得2x-40，画出直线y=2x-4, -4 2 y x 0 Y=2x-4 可以看出，当x＞2时，这条 直线上的点在x轴的上方， 即这时y=2x-40。 从形的角度看它们是同一个问题 思考： 　　问题1：解不等式ax+b0 　　问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　y=ax+b的值大于0 上面两个问题有什么关系？　 　　从实践中得出，由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0（a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax+b的值大于0（或小于0）时，求自变量相应的取值范围。 从数的角度看 求ax+b＞0(a≠0)的解 x为何值时y=ax+b的值大于0 从形的角度看 求ax+b＞0(a≠0)的解 　确定直线y=ax+b在x轴上方的 　　　　　　　　　　　　图象所对应的x的值 4x+80 ( x- 2) 4x+80 ( x- 2) 4x+8≥0 ( x ≥- 2) 4x+8≤0 ( x ≤ - 2) y x 0 -2 Y=4x+8 可以看出，当x2时这条直线上的点在x轴的下方， 解（方法一）：化简得3x-60，画出直线y=3x-6， 即这时y=3x-60，所以不等式的解集为x2 例１.用画函数图象的方法解不等式　　　　5x+42x+10 y x -6 2 0 Y=3x-6 新知应用： 解（方法二）：将原不等式的两边分别看成两个一次函数，画出直线y1=5x+4与直线y2=2x+10的图像， 可以看出，它们交点的横坐标为2， 当X＜2时，对于同一个X，直线 Y=5X+4上的点在直线 Y=2X+10上相应点的下方，这时 5X+4 ＜ 2X+10，所以不等式的解集为X＜2。 Y1=5x+4 y x 0 Y2=2X+10 2 你能有几种方法 解不等式 5x＋4＜2x＋10 -2 2、如图，直线L1, L2交于一点P，若y1 ≥y2 ，则（ ） x ≥ 3 x ≤3 2 ≤ x ≤ 3 x ≤ 4 1、已知函数Y=3X+8，当X————————，函数 的值等于0。当X————————，函数的值大于0。当X———————— ，函数的值不大于2。 = ≤- 2 B 五.小结一下 1、本节课我们学习了哪些知识点？具体内容是什么？ 2、你对用一次函数图像来解一元一次不等式有何感受？ 课堂小结与作业 3、作业p129习题14.3第5、8小题 * * 一次函数与一元一次不等式课件 * *