第六章数字信号的频带传输.doc

WORD格式整理 专业资料 值得拥有 第六章 数字信号的频带传输 6. seq nb * MERGEFORMAT 1 下图中，A点信号是幅度为1的单极性不归零码，二进制序列独立等概，速率为，B点信号是OOK，载波频率是。请给出A、B两点的功率谱密度，并画出功率谱密度图。 解：A点信号等价于幅度为的双极性不归零信号叠加了一个幅度为的直流，因此该点的功率谱密度为 B点OOK信号的功率谱为 6. seq nb * MERGEFORMAT 2已知二进制OOK数字通信系统中发送的二元信号是、，持续时间为。OOK信号传输中受到功率密度为的加性高斯白噪声的干扰，接收信号为 ， (1)请分别画出最佳相干接收及非相干接收框图； (2)请分别推导出它们的平均误比特率（设与等概出现，）。 解：(1)最佳相干接收机框图如下 最佳非相干接收机框图如下 (2)最佳相干： 发送时抽样值 Z是0均值高斯随机变量，其方差为 因此，故 发送时， 同理可得 。 与等概出现，故最佳门限是的解，可得。 故平均误比特率为 最佳非相干： 的复包络是 设带通滤波器的冲激响应是，其复包络是，则带通滤波器的等效基带冲激响应是 因此 其中是体现非相干的一个任意相移。通过带通滤波器后的复包络是 在最佳取样时刻的输出是 白高斯噪声通过带通滤波器的输出是窄带高斯噪声，其复包络为 其方差为 包络检波器在采样点的输出是 其中和的方差是。在大信噪比条件下， 发送时采样点的输出是 与等概出现，故最佳门限近似为。 故平均误比特率为 6. seq nb * MERGEFORMAT 3已知2FSK系统的两个信号波形为 ，， 其中，与等概出现。 (1)画出两信号的波形图，求出平均比特能量及两信号波形的相关系数； (2)若2FSK信号在信道传输中受到功率谱密度为加性白高斯噪声的干扰，请画出最佳接收框图，并推导其误比特率。 解：(1)两信号波形如下 、的能量分别为 ， 平均比特能量为。 相关系数为 (2)在白高斯噪声干扰下的最佳接收框图如下 图中的判决量 其中，是均值为0的高斯随机变量，其方差为 因此发送、时判决量y的概率密度函数分别为 ， 最佳判决门限满足，故有。此时 因此平均误比特率是 6. seq nb * MERGEFORMAT 4下图中，A点信号是幅度为1的双极性不归零信号，二进制序列独立等概，速率为，B点信号是BPSK，载波频率是。请给出A、B两点的功率谱密度，并画出功率谱密度图。 解：A点信号的功率谱密度为 B点BPSK信号的功率谱为 6. seq nb * MERGEFORMAT 5 已知BPSK系统的两个信号波形为和，持续时间是，与等概出现。 (1)求平均比特能量及两信号波形的相关系数； (2)若BPSK信号在信道传输中受到功率谱密度为加性白高斯噪声的干扰，请画出最佳接收框图，并推导其误比特率。 解：(1)平均比特能量为，相关系数为 (2)在白高斯噪声干扰下的最佳接收框图如下 ，其中。图中的判决量为 Z是均值为0的高斯随机变量，其方差为 因此发送、时判决量y的概率密度函数分别为 ， 最佳判决门限满足，故有。此时 因此平均误比特率是 6. seq nb * MERGEFORMAT 6 下图中，BPSK信号是由双极性不归零信号调制正弦载波而成，理想带通滤波器BPF的带宽恰好能使BPSK信号的主瓣通过。恢复载波和发送载波之间有固定的相位偏差，LPF用于滤除二倍载频分量，取样时刻是码元的中点。假设BPF对BPSK信号引起的失真可以忽略，求误比特率。 解：不妨以本地载波为参考，设发送载波为，本地恢复载波为。 BPF输出的BPSK信号可写成，其中A是BPSK信号的幅度，“”对应发送“1”、“0”。 BPF输出的噪声可以表示成，其中，、、都是0均值的平稳高斯过程，方差都是，其中是白噪声的单边功率普密度，B是BPF的等效噪声带宽。 BPF的总输出是 用载波解调得到的是 采样结果是，是对的采样结果，。 发而错的概率是 发而错的概率是 故此平均错误率是 6. seq nb * MERGEFORMAT 7 速率为的BPSK信号为，其中是比特间隔，代表信息比特，载频，，是独立等概序列，是任意的一个载波相位。 (1)求的功率谱密度，并画图表示。 (2)请画出BPSK接收机提取载波的两种方框图，并说明原理。 解: (1)是数字基带信号对载波的DSB调制。的功率谱密度是 因此的功率谱密度是 (2)A平方环法 原理：经过平方器后成为 将通过一个中心频率为的滤波器以限制噪声，送入锁相环。锁相环锁定时VCO的输出近似是，经过2分频后为或者，移相后得到或者（相位模糊）。 B Costas环法 原理：假设VCO输出的是，则上支路（Q支路）低通滤波的输出将是，下支路（I支路）低