2014高考数学一轮复习方案 第28讲 数列的概念与简单表示法第30讲 等比数列及其前n项和，含精细解析配套测评 文 北师大版.doc

2014高考数学一轮复习方案 第28讲 数列的概念与简单表示法第30讲 等比数列及其前n项和，含精细解析配套测评 文 北师大版 (考查范围：第28讲～第30讲　分100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)等差数列{a共有10项，公差为2，奇数项的和为80，则偶数项的和为(　　)在等比数列{a中，若a＝32，则a＝(　　)已知数列{a是等差数列，若a＋a＋a＝2cos(a2＋)＝(　　)－－ D. 4．[2012·黄冈中学二联] 已知{a是等比数列，a＝4，a＝32，则a＋a＋…＋a＋1＝(　　)(2n－1) (4n－1)(2n－1) (4n－1)[2012·唐山三模] 等差数列{a的前n项和为S，已知S＝21，S＝121，则该数列的公差d＝(　　)[2012·衡阳八中月考] 已知各项均为正数的等比数列{a，a＝5，a＝5，则a＝(　　) C．8 D. 7．[2012·合肥一中质检] 设等比数列{a的前n项和为S，若8a＋a＝0，则下列式子中数值不能确定的是(　　) B. C. D. 8．[2012·珠海一中模拟] 设正项等比数列{a，若等差数列{的公差d＝，且{的前三项和为6，则{a}的通项为(　　)＝n＝3＝3n ．＝3－1二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)若S＝1－2＋3－4＋…＋(－1)－1，则＝________等差数列{a中，S为其前n项和，若S＝14，则a＝________[2012·包头一模] 已知数列{a满足a＝1，a＝1，a＋1＝|a－a－1n≥2)，则该数列前2 013项和等于________三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)已知数列{a是首项a＝4，公比q≠1的等比数列，S是其前n项和，且4a，a，－2a成等差数列．(1)求公比q的值；(2)求T＝a＋a＋a＋…＋a[2012·河北名校俱乐部模拟] 已知等差数列{a满足a＝6，a＝10.(1)求数列{a的通项公式； (2)设公比大于1的等比数列{b的各项均为正数，其前n项和为T，若a＝b＋2，T3＝7，求T[2012·长春二调] 在等差数列{a中，2a＋3a＝11，2a＝a＋a－4，其前n项和为S(1)求数列{a的通项公式；(2)设数列{b满足b＝，求{bn}的前n项和T45分钟滚动基础训练卷(八)　[解析] 由已知d＝2，所以偶数项的和为80＋5d＝90.故选　[解析] 由已知得a＝32，所以a2.故选　[解析] 由已知得a＝，而a＋a＝2a＝，所以(a2＋a)＝－故选　[解析] q＝＝8，所以q＝2，通项公式为a＝a－2＝2，所以a＋1＝2＋1＝2·4数列{a＋1的前n项和为S＝＝故选　[解析] 由题意7a＋21d＝21，11a＋55d＝121，解得a＝－9，d＝4，故选　[解析] 因a1a2a3，a，a成等比数列，公比为，所以a＝(a)q2＝10，故选　[解析] 由8a＋a＝0知，公比q＝－2，所以＝q＝4，＝＝，＝q＝－2，＝，根据n的奇偶性可知，该式的结果不定．故选　[解析] ＋＋＝3＝6，得a＝9，又－＝，所以a1＝＝3，所以公比q＝3，通项公式为a＝3故选－25　[解析] S＝1－2＋3－4＋…＋49－50＝(－1)×25＝－25.　[解析] 设公差为d，则＝＝，解得a＝2d，所以＝＝　[解析] 因为a＝1，a＝1，所以根据a＋1＝|a－a－1(n≥2)，得a＝|a－a＝0，a＝1，a＝1，a＝0，…，故数列{a是周期为3的数列．又2 013＝671×3，所以该数列前2 013项671×2＝1 342.解：(1)由题意得2a＝4a－2a是等比数列且a＝4，公比q≠1，＝4a－2a，∴q＋q－2＝0，解得q2＝－2(舍去)或q2＝1，∴q＝－1.(2)∵a2，a，a，…，a是首项为a2＝4×(－1)＝－4，公比为q2＝1的等比数列，∴Tn＝na＝－4n.解：(1)设等差数列{a的公差为d，首项为a，＝6，a＝10，∴解得数列{a的通项公式a＝a＋(n－1)d＝2n－2.(2)设各项均为正数的等{bn}的公比为q(q1)．由a＝2n－2，得a＝2×3－2＝4.＝b＋2，∴b＝2， 解得或 (舍)＝＝＝2－1.解：(1)2a＋3a＝2a＋3(a＋d)＝5a＋3d＝11，＝a＋a－4，即2(a1＋2d)＝a＋d＋a＋5d－4，得d＝2，a＝1，＝a＋(n－1)d＝1＋(n－1)×2＝2n－1.(2)∵Sn＝nan(n－1)d＝n，＝＝＝＝－，＝－＋－＋…＋－＝1－＝ 5