传热学-第五章概要.ppt

第五章 对流换热的理论基础 Convection Heat Transfer 对流换热过程的单值性条件 (1) 几何条件 (4) 边界条件 这里以流体外掠等温平板的湍流换热为例。 湍流边界层动量和能量方程为 引入下列无量纲量： 则有 而 当 Pr ? 1时，需要对该比拟进行修正，于是有 契尔顿－柯尔本比拟（修正雷诺比拟）： 式中， 称为斯坦顿（Stanton）数，其定义为 称为 因子，在制冷、低温工业的换热器设 计中应用较广。 流体外掠平板时的流动边界层 临界距离：由层流边界层开始向湍流边界层过渡的距离，xc 平板： 湍流边界层： 临界雷诺数：Rec 粘性底层（层流底层）：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征，具有最大的速度梯度 2 边界层的流态 流动边界层的几个重要特性 (1) 边界层厚度 ? 与壁的定型尺寸L相比极小，? L (2) 边界层内存在较大的速度梯度 (3) 边界层流态分层流与湍流；湍流边界层紧靠壁面处 仍有层流特征，粘性底层（层流底层） (4) 流场可以划分为边界层区与主流区 边界层区：由粘性流体运动微分方程组描述 主流区：由理想流体运动微分方程—欧拉方程描述 边界层概念也可以用于分析其他情况下的流动和换热：如：流体在管内受迫流动、流体外掠圆管流动、流体在竖直壁面上的自然对流等，只是不同形式的流动将对边界层的发展将产生不同的影响，进而会影响其流动和传热的数学描述以及速度场和温度场的最终解。 3、流动边界层内的动量方程 根据流动边界层的特征，经过数量级分析，可以得到流体外掠 平板层流边界层内粘性流体稳定流动的动量方程 1 热边界层（Thermal boundary layer）及厚度定义 当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的温度边界层（热边界层） 5.3.2 热边界层及热边界层能量方程 Tw 厚度?t 范围 — 热边界层 或温度边界层 ?t — 热边界层厚度 ?与?t 不一定相等 流动边界层与热边界层的状况决定了热量传递过程和边界层内的温度分布 层流：温度呈抛物线分布 ? 与 ?t 的关系：分别反映流体分子和流体微团的动量 和热量扩散的深度 故：湍流换热比层流换热强！ 湍流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流 湍流：温度呈幂函数分布 边界层概念的引入可使传热微分方程组得以简化 数量级分析：比较方程中各量或各项的量级的相对大小；保留量级较大的量或项；舍去那些量级小的项，方程大大简化 5个基本量的数量级： 主流速度： 温度： 壁面特征长度： 边界层厚度： x 与 l 相当，即： 0(1)、0(?)表示数量级为1和? ，1 ? 。 “~” — 相当于 例：二维、稳态、强制对流、层流、忽略重力 5.3.3 二维稳态边界层型对流传热问题的数学描述 u沿边界层厚度由0到u?: 由连续性方程： 表明：边界层内的压力梯度仅沿 x 方向变化，而边界层内法向的压力梯度极小。 边界层内任一截面压力与 y 无关而等于主流压力 可视为边界层的又一特性 层流边界层对流换热微分方程组： 3个方程、3个未知量：u、v、t，方程封闭 如果配上相应的定解条件，则可以求解 例如：对于主流场均速 、均温 ，并给定恒定壁温的情况下的流体纵掠平板换热，即边界条件为 求解层流边界层能量微分方程，最终可得局部表面传热系数 的表达式 5.4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论 5.4.1 流体外掠等温平板传热的层流分析解 根据上述边界条件，求解层流边界层动量微分方程，可得速度分布，进而求出速度边界层厚度和摩擦系数场的解： 特征数方程 或准则方程 式中： 努塞尔(Nusselt)数 雷诺(Reynolds)数 普朗特数 注意：特征尺度为当地坐标x ? ? ? ? 5.4.2 特征数方程 如果 保持常数不变，对局部传热系数方程直接积分得到平均传热系数表达式： 对于外掠平板的层流流动: 此时，如果 动量方程与能量方程的形式完全一致，量纲为一的速度分布和温度分布完全相同。 表明：此情况下动量传递与热量传递规律相似 对于 ? = a 的流体（Pr=1），速度场与无量纲温度场将完全相同，即：表示流动边界层和温度边界层发展的一样快慢。 5.4.3 普朗特数的物理意义 5.4.4 比拟理论的基本思想 比拟理论 利用两个不同物理现象之间在控制方程方面的类似性，通过测定其中一种现象的规律而获得另一种现象基本关系的方法。 湍流流动 除了主流方向的运动外，流体微团在各个方向还作不规则脉动。流体微团在垂直于主流方