基于USBKEY的RSA算法改进分析-计算机软件与理论专业论文.docx

致 谢 时光如梭 ，我的 研究 生学习阶 段即将 圆满 的落幕了 ，回首 整个 研究生期 间的学 习 和生活 ，我要 诚挚的 感谢所有 关心和 帮助 过我的老 师、同学和 朋友们 。首先 要衷心 的感谢我 的导师 张永 库副教授，张老师 在 学术研究 方面的 深刻 造诣、对学 术研究 的 严谨态度 以及在 指导 我们学习 研究过 程中 的认真负 责的态 度都 让我印象 十分深 刻 ， 同时更让 我们佩 服不 已。每次遇 到自己 解 决不了的 问题时，张 老师都会 不厌其 烦的 指导我， 尤其是 在学 位论文选 题及整 个毕 业设计的 完成过 程中 都给予我 很多帮 助 ， 让我认识 到端正 学习 态度、有效 的学习 方 法是我学 位论文 完成 的充分条 件。除了 学 习方面， 张老师 对待 工作态度 和处事 作风 ，也是 我 将来步 入社 会工作学 习的榜 样 。 这篇论文 的完成 也离 不开同学 和朋友 们的 支持和鼓 励，真 的是 人多力量 大，每 个 人都有自 己对同 一问 题的独特 的见解 和擅 长的专业 知识， 有了 他们的支 持和帮 助 ， 更使我坚 信我一 定可 以顺利的 完成论 文。 最后，还 有感谢 各位 专家以及 答辩老 师能 在百忙之 中审阅 我的 论文，并 给予我 宝 贵的意见 ！使得 我的 论文可以 高质量 的完 成，再次 谢谢所 有帮 助过我的 人。  摘 要 RSA 算法实现作为 USBKEY 认证中的关键技术之一。本文研究了 USBKEY 中的 RSA 算法，目的是充分利用 USBKEY 中有限的硬件条件，提高 RSA 算法的运行效率。本文通 过对传统 RSA 算法进行分析，针对 RSA 算法在 USBKEY 中现存的问题，首先提出了利用 Montgomery 算法对 Miller-Rabin 算法进行优化，并通过改进后 Miller-Rabin 算法对素数产 生方法进行改进。这样可以使产生的素数避免带有规律性，而且可确保产生的素数为强素 数。其次，提出了通过中国剩余定理中的混合基数转换法来对解密运算进行改进。该改进 方法通过将大整数对 n 的模运算转换为大整数对较小的整数 p，q 的模运算，这样可以有 效缓解硬件条件不足所带来的运算压力。再次，通过 Montgomery 算法将 RSA 算法的核心 运算模幂运算转换为模乘运算，这样进一步提高了 RSA 算法整体的加解密效率。最后使用 C++语言实现了改进后的 RSA 算法，通在 PC 机中的仿真实验以及将改进后的 RSA 算法应 用到 USBKEY 后的测试结果表明，通过以上改进后，在 USBKEY 中 RSA 算法的效率确实 得到了不少提高。 关键词：RSA 算法 ； USBKEY； 素数； 中 国剩余定 理；模 幂运 算  Abstract The RSA algorithm as one of the key technologies in USBKEY certification. In this paper,in order to take full advantage of the limited hardware USBKEY conditions to improve the operating efficiency of the RSA algorithm,research the RSA algorithm based on USBKEY. By traditional RSA algorithm analysis, first proposed the improved Montgomery algorithm to optimize the Miller-Rabin algorithm, and by the Miller-Rabin algorithm improved method primes for the RSA algorithm USBKEY existing problems. The improved method not only generate prime numbers to avoid with regularity, but also ensures that the generated strong primes. Second, the proposed improvements decryption operations conducted by the Chinese remainder theorem mixed radix conversion method. The improved method is adop