北师大版五年级数学下册典型例题第四单元长方体(二)·单元复习篇(原卷版+解析).docx

篇首寄语

《2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该部分内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。

单元复习是针对一个单元完结进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，亦不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。

行路难·其一

唐·李白?

金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。

停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。

欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。

闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。

行路难，行路难，多歧路，今安在？

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！

2024年3月20日

2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列

第四单元长方体（二）·单元复习篇

一、体积和体积单位。

1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2.物体所占空间越大，物体的体积越大；反之，物体所占空间越小，物体的体积越小。

3.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。

二、长方体和正方体的体积。

1.长方体的体积=长×宽×高，若用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，则长方体的体积计算公式可以写成V=abh

2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，若用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，则正方体的体积计算公式可以写成V=a3。

a3读作”a的立方”表示3个a相乘。

3.长方体的体积计算公式：V=abh；正方体的体积计算公式：V=a3。计算长方体和正方体的体积，只要找准相对应的量即可。

4.长方体(或正方体)的体积=底面积×高。如果用V表示长方体(或正方体)的体积，用S表示底面积，用h表示高，上面的公式可以写成V=Sh。

三、体积单位间的进率。

1.单位进率：

1dm3=1000cm3，1m3=1000dm3，相邻两个体积单位之间的进率是1000。

2.体积单位间的换算方法与以前学过的长度或面积单位间的换算方法基本相同，只是相邻两个体积单位之间的进率是1000。

3.要根据具体情况灵活运用不同的计量单位进行计算。问题的单位和已知条件的单位不统一时，可以先计算，再换算单位；也可以先换算已知条件的单位，再计算。

四、容积和容积单位。

1.容积的概念：

箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积

2.容积单位：

计量容积，一般就用容积单位。计量液体的体积，常用容积单位升(L)和毫升(mL)

3.体积和容积单位进率：

1L=1000mL 1L=1dm3 1mL=1cm3

4.长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。

五、求不规则物体体积的方法。

1.等积变形法：把不规则物体通过捏压等方式转化成规则的长方体或正方体，长方体或正方体的体积就是不规则物体的体积。

2.排水法：把不规则物体完全浸入水中，水未溢出且不溶于水，记录物体浸入水中前后的水位，上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。

【高频考题一】长方体和正方体体积（容积）的实际应用。

1．一辆汽车，油箱长5dm、宽4dm、高3dm。如果每升汽油可行驶10千米，这一箱汽油可使汽车行驶多少千米？只列式，不计算。

2．修路工人把10.5立方米的沙子铺在一段长25米、宽3米的路上，可以铺多厚？（用方程解）

3．一块正方体石料的棱长为6分米，如果1立方分米石料的质量是2.7千克，这块石料的质量是多少千克？

【高频考题二】体积、容积单位的选择与换算。

1．在括号里填上适当的体积或容积单位。

一辆公交车的体积约是50()??????????????一瓶墨水约60()

一块橡皮的体积约是6()??????????????????小轿车油箱的容积约45()

2．在括号里填上合适的数或单位名称。

一瓶矿泉水的体积约500()

一间教室的空间约200()

450dm2＝()m2

4.05L＝()L()mL

3．在括号里填上合适的数。

3290cm2＝()dm2????????409L＝()mL＝()m3

7508dm3＝()m3()dm3??????0.09m3＝()L＝()mL

【高频考题三】折叠问题。

1．如图，一块正方形铁皮，从四