广东省揭阳一中、金山中学2014届高三三模联考数学理试卷 Word版含答案[ 高考].doc

2013-2014学年度第二学期高三三模联考 理科数学试题 命题学校：潮州金山中学 本试卷共4页，21题，满分150分。考试时间为120分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、座号写在答题卷密封线内。 2、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。 3、答案一律写在答题区域内，不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题（满分0分）是虚数单位，（　　） A．　 　　 B．　　　C．　　　D． 2.命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（　　） A.若α≠，则tanα≠1 B. 若α=，则tanα≠1 C. 若tanα≠1，则α≠ D. 若tanα≠1，则α= 3.中，若，则的形状是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 4．5.已知向量且,则（　　） A．B．0C． D． 6.中，已知，则该数列前11项和（　　） (A)58 (B)88 (C)143 (D)176 7.图像上存在点（x，y）满足约束条件，则实数的最大值为（　　） B.2 C. D.1 8．，记M为满足下述条件的函数f（x）构成的集合：且 ＞,有-（-）＜f（）-f（）＜（-）.下列结论正确的是（ ） A. w ks5u B.＞ C.若 D. 填空题（满分30分） （一）必做题: 第9至13题为必做题, 每道试题考生都必须作答． 9． （克）（用数字作答）． 10． . 11.如图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法．若输入，，则输出 ．（注：框图中的的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”） 12．的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为 . 13．关于运算满足：（1）对任意、，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算： ①{非负整数}，为整数的加法。 ②{偶数}，为整数的乘法。 ③{平面向量}，为平面向量的加法。 其中关于运算为“融洽集”的是 （写出所有“融洽集”的序号） （二）选做题: 第14、15题为选做题, 只能选做一题, 两题全答的, 只计前一题得分。 如图,在中,, ,过作的外接圆的切线,,与外接圆交于点,则的长为__________在极坐标系中,点(2,)到直线的距离等于_______. 三、解答题（本大题共6小题，满分80分） 16．（本题满分12分） 已知函数,其中常数; 图像与图像交点的最小距离为，求的值； （Ⅱ）若，将图像向右平移，向上平移1个单位得到图像，求在区间上的值域。 17．（本题满分1分） 从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的成绩分为6组:[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,频率分布直方图估计成绩，求的分布列及数学期望。 18．（本小题满分1分） ，底面为菱形，，, 平面，分别是的中点。 （I）证明：； （Ⅱ）若为上的动点，与平面所成 最大角的正切值为，求二面角的 余弦值。 19．（本小题满分14分） 设直线,其中实数满足。 （I）证明与相交； 求与的交点的轨迹的方程； 过点直线轴不垂直）与轨迹于两点轴于点若，，：为定值设函数函数 在定义域内为单调函数，求的取值范围； 函数的极值； 证明： ，数列对任何正整数n都有： 为等比数列； （Ⅱ）判断数列是否是等差数列，若是请求出通项公式；若不是，说明理由． 若证明： 11、 1007 12、 13、 ①③ 14、 15、 1 三、解答题： 16（本小题满分12分） 解：(1)由图像与图像交点的最小距离为知最小正周期为 ……2分 所以 ……………………………………………………3分 得 ………………………………………………………4分 (2) 若，则 …………………………………………………………5分 依题意可得 ……………………………………7分 因为 所以 …………………………………………………8分 所以 ………………………10分 所以 ……………………………………………………11分 所以值域为 ……………………………………………………12分 17（本小题满分12分） 解：(1)由图可知组距为10 根据频率分布直方图估计