北师大版五年级数学下册典型例题第四单元：长方体和正方体综合应用“Pro版”(原卷版+解析).docx
2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列
第四单元：长方体和正方体综合应用“Pro版”
1．用铁丝焊接一个长12cm，宽9cm，高6cm的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？
2．
捆这个盒子需要多长的绳子？
3．用两个正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24dm。这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？
4．做一个长是1米，宽是4分米，高是5分米的无盖长方体玻璃金鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？
5．做一种无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长为4分米的正方形，高5分米，做这样的一个水桶占地面积是多少平方分米？至少需要多少铁皮？
6．学校要粉刷教室（地面除外）。已知教室的长是8.5米，宽是6米，高是3米，门的面积是1.6平方米，窗的面积是10.7平方米。如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
7．一个铁皮通风管，长是10米，通风口是周长0.4米的正方形。做4个这样的通风管，共需要铁皮多少平方米？
8．学校要粉刷新教室的四壁和天花板。教室的长是9米，宽是6米，高是3.5米，门窗和黑板的面积是16.5平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花涂料费多少元？
9．如图，将一个长方体分割成两个小长方体，分别按A、B、C三种方式进行分割后，表面积分别增加了12平方厘米、24平方厘米、16平方厘米。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？
10．一盒明信片的形状是长12厘米、宽8厘米、高3厘米的长方体，现在把3盒这样的明信片包装在一起成为一个长方体的礼品盒，怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计）
11．把一块棱长6厘米的正方体钢锭锻造成一块长12厘米、宽6厘米的长方体钢锭，钢锭的高是多少厘米？
12．学校要砌一个长3米、宽2米、高1米的长方体领操台。如果每立方米用砖525块，砌这个领操台一共要用多少块砖？如果每块砖2元钱，买这些砖需要花多少元？
13．一个长9分米、宽4分米、高5分米的长方体水箱，盛有3分米深的水。放一个石块后（石块完全浸入水中），这时水深3.5分米。这个石块的体积是多少立方米？
14．一个棱长为4分米的正方体玻璃缸，水面高度为2.5分米，放入10条金鱼后，水面高度为2.8分米，这10条金鱼的体积是多少立方分米？
15．有一块横截面是正方形的长方体木料，长5米，把它截成2段后，表面积增加了12平方分米，原来这块木料的体积是多少立方分米？
16．一个长方体水箱，从里面量长是30厘米，宽是20厘米，水深是6厘米，将块石头浸没水中，水面上升4.6厘米（水没有溢出）。这块石头的体积是多少立方分米？
17．一辆汽车油箱是一个长方体，从里面量长是6分米，宽是5分米，高是2分米。按某天92号汽油价；8.96元/升，加满这箱油要多少钱？
18．周叔叔家的客厅准备装修。为使客厅更加光亮，要在一堵实心墙上开一扇宽1.6米高、1.5米的窗。若墙的厚度是0.3米，则凿墙后的余泥渣土至少有多少方？
19．王河小区新修的游泳池长25米，宽11米，深1.6米。
（1）小区物管要给游泳池的底面和四周贴瓷砖，需要贴砖的面积是多少平方米？
（2）如果要把游泳池灌满，需要多少立方米的水？
20．张师傅加工一个长8分米、宽4分米，高5分米的无盖玻璃鱼缸。
（1）至少用多少平方分米的玻璃？
（2）加工完成后，为了测试是否有渗漏，张师傅注入了160立方分米的水，此时水深多少分米？
2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列
第四单元：长方体和正方体综合应用“Pro版”
1．用铁丝焊接一个长12cm，宽9cm，高6cm的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？
【答案】108cm
【详解】（12＋9＋6）×4＝108（cm）
2．
捆这个盒子需要多长的绳子？
【答案】325厘米
【详解】(70＋30)×2＝200(厘米)
(30＋20)×2＝100(厘米)
200＋100＋25＝325(厘米)
答：捆这个盒子需要325厘米的绳子
3．用两个正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24dm。这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？
【答案】72dm
【详解】24÷8＝3（dm）???
3×12×2＝72（dm）
4．做一个长是1米，宽是4分米，高是5分米的无盖长方体玻璃金鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？
【答案】180平方分米
【分析】长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。无盖长方体只有5个面，没有上面。据此，结合长方体表面积公式，求出无盖长方体玻璃金鱼缸的表面积，即需要的玻璃面积。
【详解】1米＝10分米
10×4＋10×5×2＋4×5×2
＝40＋100＋40
＝180（平方分米）
答：至少需要玻璃180平方分米。
【点睛】本题考查了长方体的表面积，灵活运用表面积公式是解题关键。
5．做一种无