广东省广州市增城市2014年中考一模数学试题.doc

增城市2014年 数 学 注意事项：本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分 1．答卷前，考生务必在答题卡用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、考号． 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 3．考生可以使用考试专用计算器，必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 1．比小的数是（ ） A B． C． D． 2．如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（ ＊ ） 3．如图，将面积为的沿方向平移至的位置，平移的距离是边长的两倍，图中的四边形的面积为 A． B． C． D． 4．计算：的结果是 ( ) （第3题图） A． B． C． 　D． 5．下列说法正确的是( ＊ ) A．一个游戏中奖的概率是，则做次这样的游戏一定会中奖． B．为了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式． C．一组数据，，，，的众数和中位数都是． D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定． 6．不等式组 的解集是（ ＊ ） A． B． C． D． 7．若，（ ＊ ） A． B． C． D． 8．若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ） B．C．D． 和的两个正方形和并排放在一起，连结并延长交于点，交于点，则（ ＊ ） A． B． C． D． （第10题图） 第二部分 非选择题（共120分） 11．分解因式：＊＊＊ ． 平方米，将用科学记数法表示为＊＊＊． ，若时，随的增大而增大，则的取值范围是 ＊＊＊． 在线段的垂直平分线上，，则＊＊＊． 如图，在等边中，，是的中点，将绕 点旋转后得到，线段的长度为． 16．如图，是⊙O的直径，、是⊙O上的点，，过点作⊙O的切线交的延长线于，则的值为． 三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤．） 17．（本题满分分） ，其中 18．（本题满分分）解方程组 （本题满分10分）在中，，于，，， （1）求AB的长； （2）求CD的长． 20．（本题满分1分）中，，是延长线上一点，是的中点. （1）利用尺规作出的平分线，连接并延长交于点， （要求在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）； （2）试判断与有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由． 21．（本题满分1分）小明班名学生平均每周参加课外活动的时间，调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： 求的值； 从参加课外活动时间在～小时的学生中随机选取人，请用 列表或画树图求其中至少有人课外活动时间在～小时的概率． 22．（本题满分1分）在中，，是边上的一点，以为直径作⊙O交于点，连结并延长，与的延长线交于点且． （1）求证：与⊙相切 （2）若，，求⊙的面积）. （第22题图） 23．（本题满分1分）分钟温度升到，再停止煅烧进行锻造，分钟温度降为；煅烧时温度（）与时间（min）成一次函数关系；锻造时温度 （）与时间（min）成反比例函数关系；该材料初始温度是． （1）与的函数关系式； （2）时，须停止操作， 那么锻造的操作时间有多长？ （第23题图） 24．（本题满分1分） 如图，抛物线与轴交于、，与轴交，点的坐标为，点的坐标为它的对称轴是直线 （1）求抛物线的解析式； （2）是线段上的任意一点，当为等腰三角形时，求点的坐标． 25．（本题满分1分）（）中，将它折叠，使点与重合，折痕交于，交于，交于，连结、． （1）求证：四边形是菱形； （2）过作交于，求证：； （3）若，的面积为，求的值． 增城市2014年 数学评分标准 一、选择题（本题有1