2012年泰安市中考数学试题及答案(解析版).doc

2012年山东省泰安市中考数学试卷 一．选择题 1．（2012泰安）下列各数比﹣3小的数是（　　） 　　A．0　　B．1　　C．﹣4　　D．﹣1 考点：有理数大小比较。 解答：解：根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负数， ∴1＞﹣3，0＞﹣3， ∵|﹣3|=3，|﹣1|=1，|﹣4|=4， ∴比﹣3小的数是负数，是﹣4． 故选C． 2．（2012泰安）下列运算正确的是（　　） 　　A． 　　B．　　C．　　D． 考点：二次根式的性质与化简；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂。 解答：解：A、，所以A选项不正确； B、，所以B选项正确； C、，所以C选项不正确； D、，所以D选项不正确． 故选B． 3．（2012泰安）如图所示的几何体的主视图是（　　） 　　A．　　B．　　C．　　D． 考点：简单组合体的三视图。 解答：解：从正面看易得第一层有1个大长方形，第二层中间有一个小正方形． 故选A． 4．（2012泰安）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（　　） 　　A．千克　　B．千克　　C．千克　　D．千克 考点：科学记数法—表示较小的数。 解答：解：0.000021=； 故选：C． 5．（2012泰安）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（　　） 　　A．0　　B．　　C．　　D． 考点：概率公式；中心对称图形。 解答：解：∵在这一组图形中，中心对称图形只有最后一个， ∴卡片上的图形是中心对称图形的概率是． 故选D． 6．（2012泰安）将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） A．　　 B． C．　　 D． 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。 解答：解：，由①得，x＞3；由②得，x≤4， 故其解集为：3＜x≤4． 在数轴上表示为： 故选C． 7．（2012泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（　　） 　　A．53°　　B．37°　　C．47°　　D．123° 考点：平行四边形的性质。 解答：解：∵在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB， ∴∠E=90°， ∵∠EAD=53°， ∴∠EFA=90°﹣53°=37°， ∴∠DFC=37 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠BCE=∠DFC=37°． 故选B． 8．（2012泰安）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表： 请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　） 　　A．130m3　　B．135m3　　C．6.5m3　　D．260m3 考点：用样本估计总体；加权平均数。 解答：解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是： （0.2×2+0.25×4+0.3×6+04×7+0.5×1）÷20=0.325（m3）， 因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是： 400×0.325=130（m3）， 故选A． 9．（2012泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（　　） 　　A．3　　B．3.5　　C．2.5　　D．2.8 考点：线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质。 解答：解：∵EO是AC的垂直平分线， ∴AE=CE， 设CE=x，则ED=AD﹣AE=4﹣x， 在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2， 即 ， 解得， 即CE的长为2.5． 故选C． 10．（2012泰安）二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则 的最大值为（　　） 　　A．　　B．3　　C．　　D．9 考点：抛物线与x轴的交点。 解答：解：∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为﹣3， ∴a＞0.，即， ∵一元二次方程有实数根， ∴△=，即，即，解得， ∴m的最大值为3． 故选B． 11．（2012泰安）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（　　） 　　A．CM=DM　　B．　　C．∠ACD=∠ADC　　D．OM=MD 考点：垂径定理。 解答：解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M， ∴M为CD的中点，即CM=DM，选项A成立； B为的中点，即，选项B成立； 在△ACM和△ADM中， ∵AM=AM，∠AMC=∠AMD=90°，CM=DM， ∴△ACM≌△ADM（SAS）， ∴∠ACD=∠ADC，选项C成立； 而OM与MD不一定相等，选项D不成立． 故选D 12．（2012泰安）将抛物线向上平移3个单