431正比例函数图像.ppt

第四章 一次函数 §4.3.1 正比例函数的图像和性质 3. 若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,Y1）和B（X2，y2），当x1x2时， y1y2,则k的取值范围是 （ ） A.k2 B.k2 C.k=2 D.无法确定 4.正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限. (1)求m的取值范围 (2)当x1x2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由. 如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 ①y=ax② y=bx ③ y=cx,则a、b、c的大小关系是( ) A.abc B.cba C.bac D.bca * 回顾 引入 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数. 正比例函数的定义： 学习目标： 了解函数图像的定义 通过正比例函数图像的画图过程，了解画函数图像的一半步骤 能熟练画出正比例函数的图像 掌握正比例函数的图像及性质 自学指导一： 内容：书本83页，完成以下任务 什么是函数图像 自学画图步骤，并在同一个直角坐标系上画出y=2x和y=-2x的图像并比较两个函数图像的相同点与不同点 -4 -2 0 2 4 x … -2 -1 0 1 2 … y … … 动动 手 例1 画出下列正比例函数的图象（1）y=2x；（2）y＝－2x … -2 -1 0 2 4 … y … 2 1 0 -1 -2 … x -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 y 1 y=2x x 例1 画出下列正比例函数的图象（1）y=2x；（2）y＝－2x 动动 手 议一议 ( 2 ) 正比例函数y=-2x的图象上的点(x,y)都满足 它的关系式吗? ( 3 ) 正比例函数y=kx的图象有什么特点? 正比例函数y=kx的图象是一条直线.它 的图象也称为直线y=kx. 提示:作正比例函数的图象只要确定两点就可以了. ( 1 ) 满足关系式y=-2x的x,y所对应的点(x,y)是 否都在它的图象上? 通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？ 思考 x y 0 x y 0 1 1 y= x y= x 2 1 2 1 2 1 2 1 正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k) 结论 x y 0 x y 0 1 k 1 k y= kx (k＞0) y= kx (k＜0) 夯实基础: 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象: (1)y=1.5x (2)y=-3x y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 0 -2 -3 1 2 3 4 5 x y=-3x y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 0 -2 4 1 2 3 4 -5 x y=1.5x 3 0 y 2 0 x -3 0 y 1 0 x 相同点： 不同点：函数y=2x的图象经过第 象限，从左向右 ，函数y=－2x的图象经过第 象 限.从左向右 。 呈上升状态 三、一 呈下降状态 二、四 Y x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 4 2 -2 Y x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 4 2 -2 Y=2x Y=-2x 两图象都是经过原点的一条直线 当k＞0时,图象(除原点外)在一,三象限， x增大时,y的值也增大； 当k＜0时,图象(除原点外)在二,四象限， x增大时,y的值反而减小。 x y 0 2 4 y = 2x 1 2 2 4 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 y = x 3 2 -3 -6 x y 0 画板演示 自学检测： 2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） A.m=1 B.m＞1