几何画板辅助初中数学教学解析.ppt

几何画板辅助初中数学教学 The Geometer’s Sketchpad是美国优秀的教育软件,中文名是《几何画板—21世纪的动态几何》。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，它能显示或构造出其它较为复杂的图形。 《几何画板》是一个适用于代数、三角、平面几何、立体几何、解析几何、射影几何等学科的教学，也可以用于物理、化学、生物、机电等学科的教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。与其他软件相比有其独特的优势：动态性、形象性、操作简单、开发速度快。 几何画板的特点 一、利用“几何画板”创设丰富的教学情景，改善认知环境，从而激发学生的对数学的学习兴趣，让学生在“做数学”。 二、利用“几何画板”动态展示教学内容或数学问题，把抽象的数学教学变得形象、直观，突破教学难点。 三、利用“几何画板”进行数学实验，让学生自主 “研究数学”， 培养学生的自主探究能力。 四、利用“几何画板”搭建验证问题和揭示问题本质的技术平台，渗透数学思想和掌握学习方法。 五、利用“几何画板”，实现《新课程标准》所倡导的知识与技能、过程与方法、情感、态度、价值观“三维目标”的和谐统一。 六、通过“几何画板”与数学课程整合，培养了学生“信息素养”。 七、利用“几何画板”给学困生提供了反复学习的机会。 当一条线段的一个端点在圆上运动时，其垂直平分线的轨迹是什么？ 教科书上用比例线段作平行线的方法 美国两个初中学生用几何画板发现了“n等分线段”的新方法 画板和脚本 几何画板安装 几何画板 几何画板的基本功能 绘制基本几何图形 1.建立新画板 选中操作对象的方法 文件菜单和显示菜单 构造几何关系 度量与计算 变换功能 补充例1 绘制等边三角形. 补充例2 绘制边长为4的正方形. 补充例3 构造 . 补充例4 已知线段a、b，求作线段c，使c2=ab. 补充例5 已知线段a，求作它的黄金分割点. 作法：作线段AB=a,过点B作垂线垂直AB,求出AB的中点O,以B为旋转中心 ,点O旋转-90度,得到点 D,使BD=AB/2.连接AD,以D为圆心,B为圆周上的点作圆,求出圆与AD的交点E,使DE=DB.以A为圆心,E为圆周上的点作圆,求出圆与AB的交点C,使AC=AE.则AC2 =AB*BC 补充平面几何的基本图形（基本尺规作图） 补充例1 作已知线段AB的垂直平分线. （分别以两端点A、B为圆心，以大于AB/2长度为半径作两个圆,两圆的交点连线即为AB的垂直平分线）. 补充例2 已知直线AB外一点C,作这条直线的垂线. 作法：在直线AB另一侧取一点D,以点C为圆心,D为圆上一点画圆,求出直线AB与圆C的交点 E、F。分别以点E、F为圆心，大于EF/2长度为半径作两个圆,两圆的交点连线即为AB的垂直平分线。 补充例3 平分已知角AOB. 作法：在OA上取一点C,以点O为圆心,C为圆上一点画圆,求出OB与圆O的交点 D。分别以点C、D为圆心，大于CD/2长度为半径作两个圆,两圆的交点连线即为角AOB平分线。 补充例4 已知角AOB以及内部的两个点C、D，求作一点P,使PC=PD并且使P到角AOB两边距离相等. 作法：在OA上取一点E,以点O为圆心,E为圆上一点画圆,求出OB与圆O的交点 F。分别以点E、F为圆心，大于EF/2长度为半径作两个圆,两圆的交点连线即为角AOB平分线。 分别以两端点C、D为圆心，以大于CD/2长度为半径作两个圆,两圆的交点连线即为CD的垂直平分线. 求出角AOB平分线与CD的垂直平分线的交点P. 补充例5 三角形的外接圆. (提示:圆心为垂直平分线的交点,以某个三角形顶点为圆周上的点). 补充例6 三角形的内切圆. (提示:圆心为角平分线的交点,以到某条边的距离为圆周上的点). 补充例7 平行四边形.(平行) 补充例8 矩形.(垂直与平行) 补充例9 菱形.(法一:利用圆的性质) 补充例10 正方形.(法一:利用圆的性质) 1.度量菜单 2.长度、距离、角度、面积、点的坐标的度量 多边形要填充内部 3.公式计算： 方法一：选中需要的所有度量值，单击“度量/计算”，弹出“计算器”对话框，打开“数值”列表框。 方法二：直接单击“度量/计算”，直接单击画板上的度量值。 例2.9 绘制演示勾股定理的画板. 例2.8 绘制演示三角形内角和为180度的画板文件. 例2.10 在屏幕上画一条直线,度量这条直线的方程,并观察由于直线的位置的变化