_硅材料电阻率及扩散薄层电阻的测量实验资料.doc

成都信息工程学院 《半导体物理实验》 实验报告 实验名称:硅材料电阻率及扩散薄层电阻的测量 小组成员：李勇兵、宋登明、袁伟强、曹雪巍 成员学号： 2012102075、2012102048、 2012102073、2012102062 指导老师： 聂海老师 试验地点： 6505实验室 试验时间： 2014年10月22日 一 实验目的 1．弄清四探针法测量的基本原理及测量方法。 2．用四探针法测量并计算给定的半导体材料的电阻率，做出硅锭的电阻率分布（至少5个点）。 3．用四探针法测量并计算给定的半导体材料的方块电阻。 4．用热探针判断半导体材料的导电类型。 二 实验原理 单晶体的电阻率与材料中参与导电的杂质的浓度有关。 对于本征半导体材料： （1） 其中ρ为电阻率值，为电导率值，为载流子迁移率值，p和n为空穴及电子浓度，q为电子电量。 测量电阻率的方法有许多种。例如，两探针法，三探针法，四探针法及霍耳系数法、C-V法，高频方法等等。前面几种属于直接接触测量法，而最后一种为非接触测量法。 四探针法是使用最广泛的测量半导体材料电阻率的一种方法。其优点是测试设备简单、操作方便、精确度较高、而且对样品无过严的要求，只要有一个较平坦的表面就可进行测量。它也适于对各种不同大小和厚度的样品进行测量，只须对不同的几何尺寸样品引入不同的修正因子，即可得到所需的结果。四探针法的原理可简述于下： 无限大样品 设有一半导体单晶样品，其大小和厚度相对于测量探针之间的间距可视为半无穷大。四根探针1、2、3、4与样品成点接触，相互可排成一条直线或成四方形或任意形状，电流从1流入，从4流出。其相互位置可记为r12、r13、r42、r43。 因为样品是半无穷大的，探针为点接触，形成以点1为球心的等位面，如图4-1所示。因此根据拉普拉斯方程： 、、 对利用E，可得到距点电流源r处的电位为： （2） 上式中，E为r处的场强，I = Aj为电流强度，为电流密度。 由式（2）可得到不同点之间的电位降落：V12、V13、V42、V43，并计算出点2点3之间的电位差为： （3）式（3）为四探针测电阻率的通用公式。 实用上为方便起见，常将四探针等距离地排列在一条直线上，并令r12 =、r23 =、r34 = S、，S为探针间距，因此 （4）通常，当样品厚度及样品边沿到探针的最近距离大于4S时，（4）式即可使用。实验中S=1mm。 2. 有限大样品 当样品的几何尺寸较小时，则要对（4）式进行修正。Valdes和Uhlir、Smits计算了样品为薄片及探针离样品边界距离小于4S时，点电流源形成的电位分布，并得到ρ的表达式为： （5） 其中C为修正因子值。附表1—1、1—2、1—3、1—4、1—5列出了某些情况下C值的数值计算结果，可供测量时选用。 3．有限大小的园形薄片样品 对于有限大小的园形薄片，应进行直径修正和厚度修正。Smits得出，当样品厚度时， （6） C值由表1—3查出。d为园形薄片的直径。 4. 有限大的长方形薄片样品 对有限大的长方形薄片，也有类似的表达式，但C值不同。亦可从表1—3中查出。 在实验中测量I、V23、S并从表中查出相应的C值后，即可求出ρ值，然后可计算出或从ρ-N曲线查出杂质浓度N来。 必须指出，测试时电流I的选择要适当。因为，若I太小，V23值过小，测量有困难，若I过大，则因非平衡载流子的注入及样品发热引起电阻率降低。表1—6中列出不同的电阻率样品所采用的电流的范围。 另外，对于高阻样品，在测试时要避免光照。因为光电导效应和光电压效应可严重影响电阻率的测试结果。 三 实验步骤与要求 1．测试原理图 测试原理示于图4-2，恒流电源提供恒定的样品电流I，其数值由电流表显示，V23用电位差计测出。 根据测量的I、V23及S即可求出电阻率ρ来。 图4-1 点电流源的半球形等位面 图4-2 四探针测试原理图 2．实验内容。 （1）按要求安装好实验仪器。打开电脑软件。 （2）设置好温度，湿度等参数，将电流参数设置为10uA。 （3）将探针放在晶片的一个测试点上，点击自动测试，测试出该点参数。 （4）改变探针位置，测试出其他8个点的各个参数； （5）将实验数据导成e