开关电源技术..doc
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基于PD控制方式的10A开关电源Matlab仿真研究
设计要求及设计背景
1.设计要求
依据技术指标设计主功率电路，采用参数扫描法，对所设计的主功率电路进行仿真；
掌握小信号建模的方法，建立Buck变换器原始回路增益函数；
采用Matlab绘制控制对象的Bode图；
根据控制对象的Bode图，分析所需设计的补偿网络特性进行补偿网络设计。
采用所选择的仿真软件进行系统仿真，要求有突加、突卸80%负载和满载时的负载特性，分析系统的静态稳压精度和动态响应速度。
2.设计背景
Buck变换器最常用的变换器，工程上常用的拓扑如正激、半桥、全桥、推挽等也属于Buck族，其优点有输出电流纹波小，结构简单，变比可调，实现降压的功能等。然而其输出电压纹波较大，buck电路系统的抗干扰能力也不强。为了使其具抗干扰能力，输出电流达到所需的等级，减小其电压纹波，现设计校正网络使其闭环，提高系统的能力。
二．Buck变换器主电路设计
1.1技术指标：
输入直流电压(VIN)：12V；
输出电压(VO)：5V；
输出电流(IN)：10A；
输出电压纹波(Vrr)：50mV；
基准电压(Vref)：1.5V；
开关频率(fs)：100kHz；
1.2
主电路及参数计算
1.2.1主电路
图1 buck主电路
1.2.2滤波电容计算
输出纹波电压只与电容容量及ESR有关：
（1）
电解电容生产厂商很少给出ESR，而且ESR随着电容的容量和耐压变化很大，但C与RC的乘积趋于常数，约为50~80μ·ΩF。本次设计中取为60μ·ΩF，由式（1）可得：
RC=25mΩ，C=2400μF。
1.2.3滤波电感的计算
（2）
（3）
（4）
图2 开关管开通及关断时的等效电路
假设二极管的通态压降VD=0.5V，电感中的电阻压降VL=0.1V，开关的导通压降VON=0.5V。利用，可得TON=4.67μS，将此值带回式（2），可得，L=14.94μH。 计算如下:
当L=14.94μH时，
电感电流在1.95~2.10之间脉动，
符合△iL≤0.2IN=2A的设计要求，并且理论分析与仿真结果一致。
三．Buck补偿网络设计
图4 Buck变换器控制图
3.1原始回路有关计算
采用小信号模型分析方法可得Buck变换器原始回路增益函数G0（s）为：
（5）
假设PFM锯齿波幅值Vm=1.5V，Rx=3KΩ，Ry=1.3KΩ,由此可得采用网络传递函数
H（s）=0.3，原始回路直流增益A0=G0（0）=2.4。计算如下：
极点频率
根据计算结果，在Matlab中输入如下程序：
num=[2.4*6*10^(-5) 2.4];
den=[3.6*10^(-8) 29.88*10^(-6) 1];
H=tf(num,den);
bode(H);
[mag,phase,w]=bode(H);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);
margin(H);
display(pm);
display(gm);
得到原始传递函数的波特图如图5所示
图5 原始回路传递函数波特图
3.2补偿网络设计步骤
步骤1： 本设计采用的PD补偿网络进行设计，PD补偿网络的电路图如图6所示
图6 PD补偿网络电路图
PD补偿网络其传递函数为：
， （6）
, ,（7）
步骤2 ：确定补偿网络的参数。为了提高穿越频率，设加入补偿网络后开环传递函数的穿越频率fc是开关频率fs的五分之一,即
fc=fs/5=20 KHz
设相位裕度。PD补偿网络的零、极点频率计算公式为：
（8）
由式（6）可得：
(9)
PD补偿网络直流增益为：
（10）
由式（7）、（8），可得PD补偿网络的传递函数GC(s)为：
（11）
根据上面计算，
在Matlab中输入如下程序:
num=[81.31*2.3*10^(-5) 81.31];
den=[2.74*10^(-6) 1];
H=tf(num,den);
bode(H);
[mag,phase,w]=bode(H);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);
margin(H);
display(pm);
display(gm);
可绘出PD补偿网络传递函数GC(s)的波特图如图7所示，
图7 PD补偿网络开环传递函数波特图
整个系统的传递函数为：
（12）
由以上数据，输入程序：
num=2.4*[81.31*2.3*10^(-5) 81.31];
den=[9.86*10^(-14) 3.6*10^(-8)
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