台北士林区阳明山国民小学96学第2学期艺术与人文领域教学简案.doc

臺中市外埔區外埔國民中學102學年度第2學期資源班數學領域教學檔案 教學主題 數學 教學年級 三年級資源班 單元名稱 等 差 數 列 教學節數 4節 教學設計者 林建達 教學者 教師 教具準備 康軒文教課本第六冊及圖表 學生 材料準備 康軒文教課本第六冊 教學日期 103年 4 月 日 教學地點 資源班教室 能力指標 A-3-7 能察覺數量模型與數量模型之間的關係。 N-2-17 能察覺簡單數列之規律。 C-R-1 能察覺生活中與數學相關的情境。 教學目標 1.能察覺簡單數列之規律。 2.能察覺簡易數量模式與數量模式之間的關係。 3.能舉出等差數列的實例，並能判別那些數列是等差數列。 4.能在等差數列中，指出何者為首項、第二項、…末項並能計算 其公差。 5.能利用首項和公差計算等差數列的每一項。 課程摘要 教學時間 備註 教學內容 1.數列： 1-1 學生能夠了解數列的意義，並舉出實例。 1-2 學生可以認識各種具有規律性的數列。 2.等差數列： 2-1 讓學生能夠了解等差數列的意義，並舉出實例。 2-2 學生能知道公差的意義。 2-3 在已知首項與公差的情況下，學生能寫出等差數列 的其它項。 2-4 已知等差數列的任二項，學生能夠計算出其公差， 並寫出等差數列的其它項。 教師活動 學生活動 評量、提示與注意事項 ★發展活動： 壹、數列的意義 1.引起動機～藉由活動的進 行，讓學生明白數列的意義。 2.老師問同學小時候升旗時有沒有排過隊伍，在日常生活還可見到哪一些物品是呈現排成一列的樣子，並在黑板上排列幾何圖形、樹木…等圖案。 3.接著在黑板上將數字卡排成一列時，我們就把這列數字稱為『數列』。」 4.「數列」的定義：一些數字排成一列，我們就稱此排數字為數列。 貳、等差數列 經由二個活動的進行，先引發 學生對數列的興趣，發現有些 數列具有規律性，並和日常生 活做結合，知道生活中處處可 見數列，且進而知道等差數列 的意義。 一、【活動一】 1.在黑板上呈現各種不同的數 列，試著讓學生自己去想出這 些數列中的空格應該要填入 哪一些數。 如：1,3,5,□,9 （1） 1,4,7,□,13,16 （2） 5,10,20,□,80,160 （3） 老師問：「同學們知道黑板上這3 個空格分別應該要填上 哪一些數字嗎？ 二、【活動二】 1.在黑板上另外呈現三組數列 日常生活中常見的等差數列 如： （A）小明每天存30 元，共 存了五天，我們把他每天的存款總 額依序列出： 30,60,90,120,150 （B）坐計程車跳表上的數字， 若從50 元開始起跳，每一次 跳5 元，把計費表上出現的前 8 個數字依次寫出： 50,55,60,65,70,75,80,85 （ C ） 家中有一瓶鮮奶共 500c.c ， 媽媽每天早上喝 100c.c，這罐鮮奶前四天每天 將剩下多少c.c，將其依序列出：500,400,300,200 2.老師說：「像（A）（B）（C）這樣把數字排成一列，都叫做數列。」 3.在一個數列中，第一個數稱為第一項或首項，第二個數稱為第二項…，最後一個數稱為末項。譬如（A）數列 30,60,90,120,150中，首項是30，第二項是60，第三項是90，第四項是120，第五項是150，150 也叫做末項。 4.老師：「在（A）（B）（C）每個數列中，相鄰兩項的差是多少？能發現這三個數列的規 律性嗎？」 5.在數列（A）中，從第二項起， 每一項都比它的前一項多 30，也就是項減去它的前 一項都是30。 像上面這樣的數列，任意相鄰 兩項，後面的項減去前面的項 所得的差都一樣，我們就稱它 為「等差數列」，並稱這個差 為「公差」。 三、課堂練習 1.配合學習單，藉由練習，讓老師了解學生是否還有不懂的 地方。 2.判別下列各數列，哪些是等差數列？哪些不是等差數列？ 如果是等差數列，請寫出公 差。 （1）10,8,6,4,2 （2）1,4,7,10,14 （3）1,2,4,8,16 （4）5,5,5,5,5 （5）30,40,30,40,30,40 ＊學生先準備好上課用具。 ＊發表對問題的看法，並且共同參與討論。 學生聆聽教師講解，並回答教師問 ＊發表對問題的看法，並且共同參與討論。 ＊學生聆聽教師講解，並回答教師問 ＊發表對問題的看法，並且共同參與討論。 學生聆聽教師講解，並回答教師問 ＊發表對問題的看法，並且共同參與討論。 ＊學生聆聽教師講解，並回答教師問 ＊學生聆聽教師講解，並回答教師問 ◎教師對學生發表的看法提出補充和修正。 ◎教師對學生發表的看法提出補充和修正。 ◎教師對學生發表的看法提出補充和修正。 ◎教師對學生發表的看法提出補充和修正。 ◎