2010-2012年三年浙江省宁波市十校联考试卷(理数,全word版).doc

2012年宁波市十校联考试卷 高三数学（理科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页, 选择题部分1至3页, 非选择题部分3至4页．满分150分, 考试时间120分钟． 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 柱体的体积公式V=Sh P(A+B)=P(A)+P(B) 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 如果事件A，B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 锥体的体积公式 V=Sh 如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 Pn(k)=(1-p)n-k(k=0,1,2,…n) 台体的体积公式 球的表面积公式S=4πR2 ，其中R表示球的半径 其中S1,S2分别表示台体的上,下底面积， 球的体积公式V=πR3 ，其中R表示球的半径 h表示台体的高 第Ⅰ卷（共50分）选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，集合，则 ( ▲ ) (A) (B) (C) (D) (2)已知复数z满足：则（ ▲ ） (A) (B) (C) (D) (3) 已知是锐角，且45°， 若，则（ ▲ ） (A) 2 (B)1 (C) (D) (4) 如果执行右面的程序框图，那么输出的为 （ ▲ ） (A) (B) (C) (D) (5)等差数列的前项和为，，，则的值为（ ▲ ） (A) (B) (C) (D) (6)已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ▲ ） (A) (B) (C) (D) (7) 已知是椭圆的右焦点，过点作斜率为的直线使它与圆相切，则椭圆离心率是（ ▲ ） A) (B) (C) (D) (8)用1，2，3，4，5这五个数字组成数字不重复的五位数，由这些五位数构成集合．我们把千位数字比万位数字和百位数字都小，且十位数字比百位数字和个位数字都小的五位数称为“五位凹数”（例：21435就是一个五位凹数）．则从集合中随机抽取一个数恰是“五位凹数”的概率为（ ▲ ） (A) (B) (C) (D) (9)若多项式，则（▲） (A) (B) (C) (D) 10．已知函数，若关于的方程（）有六个不同的实根，则的取值范围是（▲） (A) (B) (C) (D) 第II卷（共分）、填空题 本大题共7小题，每小题4分，共28分，则公司的 职工总人数为 ▲ ． (12)已知某几何体的三视图如图所示, 其中侧视图是等腰直角三角形,正视图 是直角三角形,俯视图是直角梯形, 则此几何体的体积为 ▲ ． (13) 设,则的最小值为 ▲ ． (14)已知点的坐标满足，过点的直线与圆相交于、两点，则弦长的最小值为 ▲ ． (15)已知两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面圆周都在半径为3的同一个球面上.若两圆锥的高的比为1:2,则两圆锥的体积之和为 ▲ ． (16)已知、分别是双曲线的左、右顶点，点是双曲线上在第一象限内的任一点，则 ▲ ． (17)在中，，，已知点是内一点，且满足，则 ▲ ． 三、解答题本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(18) ( 本小题满分14分中，角所对的边分别为．设函数，，若． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）当，时，求的面积． (19) ( 本小题满分14分的前项和为，且． （Ⅰ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式； （Ⅱ）设，，求证：． (20) ( 本小题满分1分中，底面为 矩形，，底面，， 平面底面，且． （Ⅰ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值； （Ⅱ）已知点分别在线段上，且， ．若平面，求的值． (21) ( 本小题满分1分是抛物线与椭圆 的公共焦点，且椭圆的离心率为． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过抛物线上一点，作抛物线的切线，切点在第一象限，如图． 设切线与椭圆相交于不同的两点、，记直线的斜率分别为（其中为坐标原点），若，求点的坐标． 22．（本小题满分15分） 已知函数，. （Ⅰ