山东省郓城县随官屯镇八年级数学上册 第六章 数据的分析 6.2 中位数与众数课件 （新版）北师大版.ppt

* 中位数和众数 　　平均数：用来反映一组数据的集中趋势，体现一组数据的平均水平． 某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。 小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “ 中上水平 ”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？ 创设情境 温故探新 我们好几人工资都是1100元. 我的工资是1200元，在公司中算中等收入. 我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元. 职员C 职 员 D 经理 应聘者 阿冲 ? 阿冲在某公司听到： 这个公司员工收入到底怎样呢？ 创设情境 温故探新 员工 月工资/元 经理 副经 理 职员A 职员B 职员F 职员E 职员D 职员C 杂工 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 公司员工的月工资如下： 经理说：我公司员工收入很高,月平均工资是2000元。 职员C说：我的工资是1200元，在公司算是中等。 职员D说：我们好几个人的工资都是1100元。 ２．月平均工资2000元能否客观地反映公司员工的平均收入． １．你认为他们说法都对吗？ ３．若不能，你认为谁说的话最能表示该公司员工收入的“平均水平”． 合作交流探究新知 ? ? 员工 经理 副经理 职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 杂工 月 工 资 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 单位：元 职工C的工资1200元，是在所有员工工资的正中间，因为恰在四个人的工资比他高，四个人比他低。 职员C说：我的工资是1200元，在公司算是中等。 合作交流探究新知 中位数概念 我们称这个数为这组数据的中位数. 那么中位数有什么特征呢？ 将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间位置的那个数 叫做这组数据的中位数． （或最中间两个数据的平均数） 　若一组数据的个数是偶数个，那哪个数是中位数呢？请讨论回答． 合作交流探究新知 ? ? 员工 经理 副经理 职员 A 职员B 职员 C 职员D 职员E 职员 F 杂工 月 工 资 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 九个员工中有３个人的工资都是1100元, 1100元出现的次数最多. 因此我们称1100元为众数． 单位：元 职员D说：我们好几个人的工资都是1100元。 合作交流探究新知 一组数据当中，出现次数最多的数据叫做这组数据的：众数 思考: 为什么该公司员工收入 的平均数比中位数高得多? 合作交流探究新知 1.2002—2001赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？ 2.(1)你课前所调查的班上同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？ (2)如果你是学校商店老板，应多进哪种尺码的运动鞋呢？ 合作交流探究新知 每四人一组，说说： 1.相互说说自己对平均数,中位数,众数的认识. 2.讨论一下平均数、中位数和众数的联系与区别 反馈练习巩固新知 区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充 分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应 用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关 。但不能充分利用所有的数据信息。 众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是 唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个 数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。 联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。 反馈练习巩固新知 1. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示： 分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）. 答案： 众数是1.75米，中位数是1.70米， 平均数是1.69米。 反馈练习巩固新知 某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示： 部门 A B C D E F G 人数 1 1 2 4 2 2 3 利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2 根据表中提供的信息填空： 1、该公司每人所创年利润的平均数是（ ） 万元，中位数是（ ）万元，