2016届湖南省岳阳市高三教学质量检测试题（二）（二模）（4月）数学文试题.doc

2016届湖南省岳阳市高三教学质量检测试题（二）（二模）（4月）数学文试题 满分：150分 时量：120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（　　） 　 A． {﹣3，0，1，3，4} B． {﹣3，3，4} C． {1，3，4} D． {x|x≥±2}若，则等于 （ ） A． B． ． ． 3．复数的的共轭复数是（　） 　 A． B． C．D． ．” 是“为锐角”的（ ） A. 充分必要条件 B．必要充分条件 充分必要条件 D．充要条件？　　 B．? C．?　　 D．? 6．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则几何体的高( ) A． B. C. D. 7． 若满足约束条件，则的最小值为A． B．C． D．． A. 2 B. 3 C. 5 D． 9．函数的图象大致是（ ） 10．已知函数和的图象的对称轴完全相同，若，则的取值范围是（　　）A． B． C． D． ．设点是双曲线与圆在第一象限的交点，分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率（　　） 　 A． B． C． D．2． 其中表示不超过的最大整数，如，，，若直线与函数的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中相应的横线上. 将高三（1）班参加体检的36名学生编号为：，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知样本中含有编号为6号、24号、33号的学生，则样本中剩余一名学生的编号是 4．中，角的对边分别是，且满足. 则角 . 15.若点在直线上，则的最小值 . 16. 设函数若恰有个零点，则实数的取值范围是 ．三、解答题（本大题共小题，共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）17、(本小题满分12分) ) 10 11 13 12 8 发芽数(颗) 23 25 30 26 16 （1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均不小于25”的概率 （2），请根据3月2日至3月4日的三组数据，求出关于的线性回归方程； （3），若由线性回归方程得到的估计数据与所需要检验的数据误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试用3月1日与3月5日的两组数据检验，问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？ （参考公式：或，） 18、 （本小题满分12分）已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,. （I）求和的通项公式； （II）设,求数列的前n项和. 12分） 在下图所示的几何体中，底面为正方形，⊥平面，，且，为线段的中点． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求四棱锥的体积． 20、（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切． （）求椭圆的方程； （）若过点的直线与椭圆相交于两点，当 时，求取值范围． 21、（本小题满分12分）已知函数（）. ，求在点处的切线方程； （2）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围； 函数，若使得成立，求实数的取值范围.22、（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，点在上,的延长线交于点，交于点. （1）证明： （2）若，求的长. 23、（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，. （1）求曲线的直角坐标方程； （2）若点在曲线上，求它到直线：（为参数，）的最短距离. 24、（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 已知函数 当时，求的解集； 当时，恒成立，求的取值范围. 岳阳市2016届高三教学质量检测试题(二) 数 学（文科）参考答案 一、选择题（每题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A B A B C B C D A C 二、填空题（每题5分，共20分） 13 15 14 15 8 16 或 ．的所有取值情况有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（26，16），共有10个