【2017年整理】(八)空间滤波.ppt

Chapter 8 第八章 Optical Spatial Filtering; Spatial Filtering; Spatial Filtering;早期发展;荷兰物理学家Zernike发明 相衬显微镜 Phase contrast microscope;;8.1 阿贝——波特成像理论;阿贝认为相干成像过程分两步完成，如图8.1.1 所示。第一步是物体在相干平行光垂直照明下，可看作是一个复杂的光栅，照明光通过物体贝衍射，衍射光波在透镜后焦平面上P1形成物体O的夫琅禾费光斑图样；第二步是各衍射光斑作为新的次级波源发出球面子波，在像平面相干叠加形成物体的像。将显微镜成像过程看成是上述两步成像过程，人们称其为阿贝成像理论。两步成像理论，是用频谱语言描述的波动光学观点。;根据阿贝成像理论，当不考虑物镜孔径的限制时，物体所有频率分量都形成频谱，所有频谱都参与成像，像就是物体的准确复现。实际上，物镜的孔径总是有限大小的，由于受孔径光瞳的限制，物体的频率分量只有一部分形成频谱，只有这部分的频谱参与成像。一些高频的成分丢失而没有通过物镜，使像产生失真，影响像的清晰度或分辨本领。当高频成分的能量很大，物体孔径光瞳较小，丢失的高频成分影响较大，像的失真就较严重；当高频成分的能量较小，物镜的光瞳较大，丢失的高频成分影响较小，像的失真不大，像就与物体比较相似。因此，所有由透镜组成的光学系统的作用，都类似于一个低通滤波器。;应用阿贝成像原理分析显微镜的分辩本领。 设物体是间距为d的光栅，受相干光垂直照明。物体后焦面上有直径为D的孔径光阑。由傅里叶变换时空间频率的取值与空间坐标的关系可得，光栅在物镜后焦面上的一级频谱的位置为 f为物镜的焦距。显然，d越小，一级频谱离开频谱面中心的距离越远。当d减少到 并有;Abbe （1893） -Porter （1906）实验;8.1.2 阿贝——波特实验;Abbe-Porter实验;8.1.2 阿贝——波特实验;所以，当狭缝光阑通过原点垂直放置时，水平方向的空间频谱受阻，物体中与这部分频谱相应的信息不能通过系统被传递，与其 相应的垂直条纹消失，透过狭缝的频谱被传递而综合成只有水平条纹的像，如图8.1.3（c）所示。当狭缝水平放置时，垂直方向的空间频谱受阻，相应的水平条纹消失，透过狭缝的频谱被传递而综合成只有垂直条纹的像，如图8.1.3（b）所示。当插入小孔光阑，只有中央零频通过被传递，其余频谱受阻，像分布呈现一片均用的背景光，如图8.1.3（d）所示。如果逐渐扩大光阑孔径，使透射而被传递的空间频谱逐渐增加，包括基频、倍频直到许多高频频谱，就可在像平面上明显的观察到正交光栅的像逐渐综合的过程，其光栅条纹的边缘由较为模糊逐渐变得清晰明锐，如图8.1.3（a）所示。;8.1.3 空间滤波的傅里叶分析;(8.1.4); ;图8.1.4 一维光栅经滤波的像（透过零级）(a)在Po面上放置的一维光栅的透过率函数(物体)；(b)频谱面上频谱的光场分布(物体频谱)；(c)空间滤波器透过率函数，系统的相干传递函数与它成正比(滤波函数)；(d)经滤波以后的频谱，即成像的频谱（滤波后的谱）;(e)像平面Pi上的输出光场分布（输出像）。;（2）放入扩大了宽度的狭缝，允许零级和正、负一级频谱通过，阻止其余频谱，此时狭缝的透过率函数为;(8.1.8); 像与物的周期相同，所以像的轮廓与物相似，但调制度和边缘清晰度较低，图像失真大，由于高频信息的丢失，像的结构不是线光栅变成余弦振幅光栅。; ; 当a=d/2时，即缝宽等于缝的间隙时，直流分量为1/2,去掉直流分量后，像振幅分布下降一半，正、负的幅值相等，强度分布呈现一片均匀，周期结构消失，实际上看不到条纹。其滤波过程如图8.1.7所示; ; ;8.2 空间滤波的基本原理;8. 2. 2 空间滤波的原理; 只要在频谱平面P1上放置具有适当复振幅透过率的滤波器，就能够方便地对各种频率成分地振幅和位相进行调制。系统的传递函数与滤波器的复振幅透过率成正比，经调制后的频谱为 再经过一次傅里叶逆变换，振幅和位相关系已经被调制的各种频率分量在空间合成，在输出平面Pi给出符合要求的输出像分布 g(xi,yi) 。这就是空间滤波的基本物理过程。所给出的系统就构成相干空间滤波系统，也称相干处理系统。;8. 2. 2 空间滤波的原理; ;空间滤波的基本系统 ;Po;Po;8.4 空间滤波器;8.4.1.1 振幅滤波器;是由许多灰度不同点或网格构成，高频成分很多，形成高频噪声；航空拍摄的放大照片种颗粒状噪声；激光光束扩