自我小测空间几何体的三视图和直观图当图形中的直线或线段不.DOC

自我小测 《空间几何体的三视图和直观图》 1．当图形中的直线或线段不平行于投影线时，下列说法错误的是( )． A．两条平行直线的平行投影仍是两条平行线 B．平行于投影面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长 C．在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比 D．与投影面平行的平面图形，它的平行投影与这个图形全等 2．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( )． 3．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为( )． 4．如图(1)、(2)所示的三视图代表的立体图形分别是__________． 5．小红将考试时自勉的话细心·规范·勤思写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图1所示，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是__________． 6．如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图． 7．如图是一梯形OABC的直观图，其直观图面积为S，求梯形OABC的面积． 8．如图所示，虚线l为旋转轴，将所画实线ABCDE绕l旋转一周形成一个几何体，其中AB⊥l于A，CD∥l. (1)说出这个几何体的结构特征； (2)画出这个几何体的直观图； (3)画出这个几何体的三视图．参考答案 1答案：A 解析：两条平行直线的平行投影可能重合为一条直线． 2答案：C 解析：由几何体的正视图、侧视图，结合题意，可知选C. 3答案：D 解析：根据正投影的性质，并结合侧视图要求及如图所示，AB的正投影为A′B′，BC的正投影为B′C′，BD′的正投影为B′D′，综上可知侧视图为选项D. 4答案：正六棱锥、两个圆台的组合体 解析：由三视图的特征想象原几何体的特征． 5答案：思 解析：将题图1所示的图形折叠成正方体之后细与思相对；小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格时最下面的字依次是规心细，所以最后小正方体朝上一面的字是思． 6解：画法： (1)画轴．如图(1)，画x轴、y轴、z轴，使∠xOy＝45°，∠xOz＝90°. (2)画圆柱的两底面．先画出底面⊙O. 在z轴上截取OO′，使OO′等于三视图中相应高度，过O′作Ox的平行线，Oy的平行线，利用与画出底面⊙O′(与画⊙O一样)． (3)画圆锥的顶点．在Oz上截取点P，使PO′等于三视图中相应的高度． (4)成图．连接PA′，PB′，，，整理得到三视图表示的几何体的直观图[图(2)]． 7解：设O′C′＝h，则原梯形是一个直角梯形且高为2h. C′B′＝CB，O′A′＝OA. 过C′作于D，则. 由题意知， 即. 又原直角梯形面积为 所以梯形OABC的面积为 8解：(1)这个几何体自下而上是由一个圆台，接一个与圆台上底面同底的圆柱，再接一个与圆柱上底面同底的圆锥形成的组合体． (2)这个几何体的直观图如下图①所示： (3)这个几何体的三视图如下图②所示．