高二数学期末测试题讲解.doc

高二数学期末测试题 第I卷(选择题 共60分) 参考公式： 若数列{an}满足a1=1，a2=1，an= an－1+ an－2，则 a n=[（）n－（）n] 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知E、F、G、H是空间四点，设命题甲：点E、F、G、H不共面；命题乙：直线EF 与GH不相交，那么甲是乙的 （ ） A．分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．不充分不必要条件 2．平面内有4个红点和6个蓝点，其中只有一个红点和两个蓝点共线，其余任意三点不共 线，则过这10个点中的两点所确定的直线中，至少过一个红点的直线的条数是（ ） A．27 B．28 C．29 D．30 3．某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有不同的游览线路 （ ） A．120种 B．240种 C．480种 D．600种 4. 三位同学乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有2位同学上了同一车厢的概率为 （ ） A． B． C． D． 5．某一供电网络，有n个用电单位，每个单位在一天中用电的机会是p，则供电网络中一天 平均用电的单位个数是 （ ） A．np(1－p) B．np C．n D．p(1－p) 6．若0为平行四边形ABCD的中心，等于 （ ） A． B． C． D． 7．若e，e，且，则四边形ABCD是 （ ） A．平行四边形 B．菱形 C．等腰梯形 D．非等腰梯形 8．以正方体的顶点为顶点作正四面体，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（ ） A．3:1 B． C． D． 9．地球半径为R，A、B两地均在北纬45°圈上，两地的球面距离为，则A、B两地的经度之差的绝对值为 （ ） A． B． C． D． 10．若S = (x-1)4 + 4(x-1)3 + 6(x-1)2 + 4(x-1) + 1，则S化简后得 （ ） A．x4　　 　 B．(x-2)4　 C．x4 + 1 　　 D．x4 -1 11．有一空容器，由悬在它上方的一根水管均匀地注水，直至 把容器注满。在注水过程中水面的高度曲线如右图所示， 其中PQ为一线段，则与此图相对应的容器的形状是（ ） A． B． C． D． 12．四面体A—BCD中，，其余棱长均为1，则二面角A—BC—D的大小是 （ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将正确答案填在题中横线上 13．在 14．小明通过英语四级测试的概率为，他连续测试3次，那么其中恰有一次获得通过的概率是________. 15．一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实圆，○表示空心圆）：　　　　　　●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○ 若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2003个圆中，有 　 个空心圆． 16．在杨辉三角的斜线中， C C C C C C C C C C C C C C C ????　●○●每条斜线上的数字之和构造数列C，C，C+ C，C+ C，C+ C+ C，…， 这个数列的第n项为 （用n的表达式表示）。 三、解答题：本大题共6小题，满分74分． 17．（本题满分12分）有6名同学站成一排，求： （１）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法： （２） （３）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法. 18．（本题满分12分） 如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长为，侧棱长为4，E、F分别是棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G． （１）求证：B1EF⊥平面BDD1B1； （２）求点D1到平面B1EF的距离d； （３）求三棱锥B1—EFD1的体积V. 19．（本题满分12分）如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2. 20．（本小题满分1