2014《投资学》第六章.ppt

一、效用、损失和风险 1、为什么要引入效用 决策问题的特点： 自然状态不确定——以概率表示； 后果价值待定------以效用度量 例一：同是100元钱，对穷人和百万富翁的价值绝然不同；对同一个人，身无分文时的100元，与已有10000元再增加100元的作用不同，这是钱的边缘价值问题。 一、效用、损失和风险 1、为什么要引入效用 例二： 一、效用、损失和风险 2、效用与风险 例如：过马路 一、效用、损失和风险 由上面几个例子可知：在进行投资决策分析时，存在如何描述(表达)后果的实际价值，以便反映决策的人偏好次序的问题。效用在经济学上是指人们在某项事物（务）中所得到的主观满足程度。 投资者的效用是投资者对各种不同投资方案形成的一种主观偏好指标（可将之看作为“态度”）。 偏好次序是决策人的个性与价值观的反映，与决策人所处的社会、经济地位，文化素养，心理和生理(身体)状态有关。 除风险偏好之外，还时间偏好等。 而效用就是偏好的量化。 一、效用、损失和风险 投资者的效用是其财富的函数。假定投资者为理性追求效用最大化者，投资者的目标是使当前消费效用和期望财富（未来消费）E [U(W)]效用最大化，Max {U(W0) + E[U(W)]}。未来的财富由投资策略决定，由于未来的投资回报为随机变量，因此未来财富水平也是随机的。 在未来不确定的环境下，投资者总是期望从投资中获得较大的未来效用（财富），而其期望效用是一随机变量（财富）的函数。因此，投资者对风险的态度又其效用函数的形态所决定。 一、效用、损失和风险 效用函数可分为三类： 凹性效用函数——风险回避 凸性效用函数——风险喜好 线形效用函数——风险中性 效用函数的斜率由一阶导数测定，在所有的三种风险态度中，效用函数的斜率都为正数[U’(W)0]。 效用函数的凹度由二阶导数测定。风险中性时，U″(W) = 0;风险喜好时，U″(W) 0;风险厌恶时，U″(W) 0 效用函数的凹度决定了风险厌恶的程度。 一、效用、损失和风险 现实中的代表性风险 偏好 风险规避 U=f(x) x U 凹效用函数 这种效用函数对财富的一阶导数为正（表示财富越多越好）, 二阶导数为负（表示边际效用递减) 一、效用、损失和风险 凸效用函数 x U U=f(x) x U U=f(x) 线性效用函数 二、概率分析与决策树分析 的基本原理 1、概率分析 2、决策树分析 二、概率分析与决策树分析 的基本原理 项目收益指标的期望值 以 表示期望收益率，hi为第i种情形发生的概率，ri为第i种情形的收益率，则 项目收益指标的方差 同时我们还以预期收益方差σ2或标准差S来测量投资风险的高低其计算公式为： 二、概率分析与决策树分析 的基本原理 2、决策树分析 决策树分析法是利用一种树枝状的图形，列出各种可供选择的方案、可能出现的状态、各种可能状态出现的概率及其损益值；然后计算在不同状态下的期望值，比较期望值的大小，进而做出抉择。决策树图型，由决策点、方案点、方案技、概率枝和结果点等组成。（见下图） 按决策的次数和阶段多少的不同，可将决策树分析分为单阶段决策和多阶段决策。 二、概率分析与决策树分析 的基本原理 决策点 方案枝 方案点 概率枝 结果点 一级决策 二级决策 决策树图 二、概率分析与决策树分析 的基本原理 2、决策树分析 1）适用对象 多阶段决策、前一阶段的决策影响后续阶段的结构和决策的项目。 2）方法 用决策树的形式列出决策问题的逻辑结构。 决策树中，□表示决策点，○表示方案点，△表示结果点 从决策树的末端向决策点倒退，计算出不同决策方案下的期望值，将被占优的方案去掉，直到得出初始的决策方案。 三、示例 例：A项目净现值为100万的概率为0.9，净现值为-10万的概率仅为0.1；B项目净现值为100万的概率为0.5，净现值为-10万的概率也为0.5。试确定A和B项目的优劣。 解： 由于A项目的期望净现值为89万，概率分布高度集中，而B项的期望净现值为49万，概率分布高度分散，显然A项目优于B项目。 三、示例 假定A、B、C是影响项目现金流的不确定因素，它们分别有l、m、n 种可能出现的状态，且相互独立，则项目现金流有 k＝l × m×n 种可能的状态。根据各种状态所对应的现金流，可计算出相