[初三数学]初三数学各区二模专题复习11--综合题.doc

初三数学专题复习11---综合题 1．已知关于x的方程有两个不等实数根． （1）求k的取值范围； （2）与x轴整数，求正整数k的值 （3）直线y=x与（2）中的抛物线交点为点C，P是射线OC上，P作垂直于x轴的直线，交抛物线于点M，PC上，距离点P为个单位长度，△PMQ的面积．2．在△ABC中，D为B的中点，∠ABP=∠ACP．P作PE⊥AC于点E，F⊥AB于点F．（1）图1，当AB=C时，判断的DE与DF数量关系，你的结论；（2）如图2，当AAC，其条件不变时，（1）中的结论是否发生改变． 图1 图2 3．如图，将矩形OABC置平面直角坐标系xOy中，A（，0），C（0，2）． (1) 抛物线经过点B、C，求该抛物线的解析式； （2）将矩形OABC绕原点时针旋转（0°90°）当矩形的顶点落在（1）中的抛物线上时，求这个点； （3）如图（），将矩形OABC绕原点顺时针旋转（0°180°）将矩形OA’B’C’，A’C’的中点为，联结E，当 °时，长度最大，最大值为 ．时，S有最大值，求直线AB的解析式； （3）在（2）的条件下，在直线AB上有一点M，且点M到x轴、y轴的距离相等，点N在过M点的反比例函数图象上，且△OAN是直角三角形，求点N的坐标． 5．已知：如图，D为线段AB上一点（不与点A、B重合），AB，⊥AB，BF⊥AB，且AE=BD，BF=AD． （1）如图1，当点D恰是AB的中点时，请你猜想并证明∠ACE与∠BCF的数量关系； （2）如图2，当点D不是AB的中点时，你在（1）中所得的结论是否发生变化，写出你的猜想并证明； （3）若∠ACB=，直接写出∠ECF的度数（用含的式子表示）． 图1 图2 6．如图，的图象经过点A（-）点B（） （1）求；（2），求点D的；上，点N在y轴上，要使以M、N、B、D为顶点的四边形是平行四边形，这样的点M、N是否存在，若存在，求出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，说明理由． 7. 已知抛物线y＝ax2＋x＋2. (1)当a＝－1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴； (2)若代数式－x2＋x＋2的值为正整数，求x的值； (3)a是负数时，当a＝a1时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点M(m，0)；当a＝a2时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点N(n，0). 若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小.  8. 有两张完全重合的矩形纸片，小亮将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连结BD、MF，此时他测得BD8cm，∠ADB30°． FM和BD是否垂直？并证明你的结论；小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数； 若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离是多少 9. 如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为，点A、D的坐标分别为（4，0），（0，4）. 动点PA点出发，在AB上匀速运. 动点Q点B出发，在折线BCD上匀速运，速度均为每秒1个单位. 当其中一个动点到达终点时，停止运动. 设点P运动t（秒）时，△OPQ的面积为（不能构成△OPQ的动点除外）. （1）求出点C的坐标； （2）求随t变化的函数关系式； （3）当t为何值时有最大值？并求出最大值. 10．已知直线 x轴交于点A、点B，点P（，），点P关于轴的对称点P′ 在反比例函数图象上．(1) 当a=1时，求反比例函数的解析式；(2) 设直线AB与PO的交点为．当P=2CO时，求的值； (3)，求△’DO的面积．解： 11．在△中，,是底边上一点，是线段上一点,且 ∠． (1) 如图1,若∠,猜想与的数量关系为 ； (2) 如图2,若∠，猜想与的数量关系，并证明你的结论； （3）若∠，请直接写出与的数量关系. 12．已知：抛物线y＝x交于点B、C（B在右、C在左）．[来源:学科网ZXXK] （1）求；（2），若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由； （3）个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于坐标轴），设运动时间为t秒，若△PMQ与抛物线y＝