直线和平面所成的角与面角.doc

第 PAGE 8页，共 NUMPAGES \*Arabic 8页 直线和平面所成的角与二面角 一、选择题(共45题，题分合计225分) 1.过正方形ABCD的顶点A作线段A A′⊥平面ABCD，若A A′=AB，则平面A′A B与平面A′CD所成的角度是 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 2.一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面，那么这两个二面角的大小关系是 A.相等 B.互补 C.相等或互补 C.不能确定 3.在直二面角α- l-β中,直线mα,直线nβ,且m、n均不与l垂直,则 A. m与n不可能垂直,但可能平行 B. m与n可能垂直,但不可能平行 C. m与n可能垂直,也可能平行 D. m与n不可能垂直,也不可能平行 4.设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ,给出下列三个命题: (1)若,,则.(2)若,,则. (3)若,,则. 其中正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 5.如图△ABD≌△CBD，且△ABD为等腰三角形，∠BAD=∠BCD=90°，且面ABD⊥面BCD，则下列4个结论中，正确结论的序号是 ①AC⊥BD②△ACD是等边三角形③AB与面BCD成60°角④AB与CD成60°角 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 6.在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1C1上取一点E,使AE与AB、AD所成的角都为60°,则AE的长等于 A. B. C. D. 7.一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α、β，则α+β的范围为： Ａ.0＜α＋β＜π/2 B.α＋β＞π/2 C.0≤α＋β≤π/2 D.0＜α＋β≤π/2 8.在直二面角α－AB－β的棱AB上取一点P，过P分别在α、β两个平面内作与棱成45°的斜线PC、PD，那么∠CPD的大小为 A.45° B.60° C.120° D.60°或120° 9.若三棱锥的顶点在底面上的射影是底面三角形的垂心，则 A.各格侧棱长相等 B.各侧棱与底面成等角 C.各侧面与底面线等角 D.每组相对棱互相垂直 10.二面角α-l-β的平面角为120°,A,B∈l,ACα,BDβ,AC⊥l,BD⊥l,若AB=AC=BD=1，则CD等于 A. B. C.2 D. 11.60°的二面角α- l-β,直线a α,直线bβ,且a、b无公共点.设a、b所成的角是θ,则cosθ的取值范围是 A. B. C. D. 12.二面角α- l-β的大小为θ，直线aα，直线bβ，设a与b所成的角为φ，则下面关系中正确的一个是 A. φ＜θ B. φ＞θ C. φ=θ D.以上三种关系均有可能 13.直线l与平面α或60°角，，直线，设l与a所成的角为θ，则cosθ的取??范围是 A. B. C. D. 14.如图,等腰直角△ABC,沿其斜边AB边上的高CD对折,使△ACD与△BCD所在的平面垂直,此时∠ACB等于 A.45° B.60° C.90° D.120° 15.二面角α-ＭＮ-β＝60o，直线AB与α、β分别交于A、B，AB⊥MN，若AB与α、β所成角分别是θ1、θ2，则 A.θ1＋θ2=120o B.θ1＋θ2120o C.θ1＋θ2120o D.以上都不对 16.正方形纸片ABCD,沿对角线AC对折,使D点在面ABC外,这时DB与面ABC所成的角一定不等于 A.30° B.45° C.60° D.90 17.a、b表示直线，α、β、γ表示平面，有下列四个命题：(1)若α∩β=a,bα，a⊥b,则α⊥β；(2)若α⊥β，α∩γ=a,β∩γ=b,则a⊥b;(3)若a不垂直于平面α，则a不可能垂直于α内的无数条直线；(4)若a⊥α，b⊥β,a∥ｂ，则α∥β，其中不正确命题的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 18.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α,以其中三个结论作为条件，另一个论断作为结论，则所得命题正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 19.正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，AB与CD所成的角为 A.30° B.45° C.60° D.90 20.对于直线m、n和平面α、β、，下列命题中，正确命题的个数为 ①若m∥α，n⊥m,则n⊥α②若m⊥α，n⊥m,则n∥α③若α⊥β,⊥β，则α