免费-高考数学难点突破 难点08 奇偶性与单调性(二)-6923d2f34693daef5ef73d8c.pdf
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高中数学难点突破-难点08--奇偶性与单调性(二)
难点8 关于奇偶性与单调性(二)
函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一，特别是两性质的应用更加突出.本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题，掌握基本方法，形成应用意识.
●难点磁场
(★★★★★)已知偶函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(2)=0,解不等式f［log2(x2+5x+4)］≥0.
●案例探究
［例1］已知奇函数f(x)是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式f(x－3)+f(x2－3)0,设不等式解集为A，B=A∪{x|1≤x≤},求函数g(x)=－3x2+3x－4(x∈B)的最大值.
命题意图：本题
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难点7 奇偶性与单调性(一)
函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一，考查内容灵活多样.本节主要帮助考生深刻理解奇偶性、单调性的定义，掌握判定方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象.
●难点磁场
(★★★★)设a0,f(x)=是R上的偶函数，(1)求a的值；(2)证明： f(x)在(0，+∞)上是增函数.
●案例探究
［例1］已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，f()=－1,当且仅当0x1时f(x)0,且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明：
(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(－1，1)上单调递减.
命题意图：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的判定以
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第1讲：函数的基本性质单（调性、最值和奇偶性）高频考点突破
【考点梳理】
考点一：函数的有概念
设A,2是非空的实数集,如果对于集合A中任意一个数x,按照某种确
函数的定义定的对应系方在集合8中都有唯一确定的数y和它对应,那么就称了：
AT为从集合A到集合B
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第1讲：函数的基本性质单（调性、最值和奇偶性）高频考点突破
【考点梳理】
考点一：函数的有概念
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函数单调性与奇偶性【15类题型全归纳】（解析版）-2025年高考数学题型重难点专项突破.pdf
热点专题2-2函数单调性与奇偶性15类题型全归纳
近4年考情(2020-2024)
考题统计考点分析考点要求
2024年新高考I卷，第6题,5分近年的高考情况来看，函数
借助函数图象，会用符
2024年上海卷，第4题,5分
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2009届高三数学难点突破练习----奇偶性与单调性
奇偶性与单调性(一)
函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一，考查内容灵活多样.本节主要帮助考生深刻理解奇偶性、单调性的定义，掌握判定方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象.
难点：
设a0,f(x)=是R上的偶函数，(1)求a的值；(2)证明： f(x)在(0，+∞)上是增函数.
例题：
［例1］已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，f()=－1,当且仅当0x1时f(x)0,且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明：
(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(－1，1)上单调递减.
本题主要考查函数的奇偶性、
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高考数学函数专项重点突破专题专题10 函数的单调性和奇偶性综合(解析版).docx
专题10函数的单调性和奇偶性综合
1．下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（???????）
A． B． C． D．
【解析】在单调递增，A错误；为奇函数，B错误；为偶函数，且在上单调递减，，故符合题意，C正确；为偶函数，当时，为对勾函数，在单调递减，在上单调递增，故不合题意，D错误.故选：C
2．已知奇函数是定义在区间上的增函数，且，则实数的取值范围是（???????）
A． B． C． D．
【解析】依题意奇函数是定义在区间上的增函数，
，.故选：B
3．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式的解集为（???????）
A． B． C． D．
【解析】依题意函数是定义在
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2008高考数学专题训练 函数的单调性与奇偶性
学校 学号 班级 姓名
知能目标
1. 了解函数的单调性的概念, 掌握判断一些简单函数的单调性的方法.
2. 了解奇函数、偶函数的意义.
综合脉络
1. 与函数单调性、奇偶性相关的知识网络
2. 函数的奇偶性是函数的一个整体性质, 定义域具有对称性 ( 即若奇函数或偶函数的定义域
为D, 则时) 是一个函数为奇函数或偶函数的必要条件
奇函数的图象关于原点对称, 在原点的两侧具有相同的单调性; 偶函数的图象关于y
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高一数学练习（7）
一、填空题：
1.A={x|x2+（p+2）x+1=0}，B={x|x0}，若A∩B=，则实数p的取值范围为__________．
2.设M=R，从M到P的映射，则象集P为 .
3.若函数f(x)的定义域是[-1，1]，则当时，函数f(x＋a)＋f(x－a)的定义域是 .
4．函数y=的单调增区间是 .
5.集合M，N，M∩CI N＝，M∪N＝ .
6.
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课程导入——知识回顾 （一）函数的定义及构成函数的三要素为 、 、 。 （二）函数的三种表示方法分别为 、 、 。 网校链接 一：课程导入 学习目标： 理解函数的单调性、奇偶性定义； 会判断函数的单调区间、证明函数在给定区间上的单调性； 会利用图象和定义判断函数的奇偶性； 掌握利用函数性质在解决有关综合问题方面的应用. 重点难点： 对于函数单调性的理解； 函数性质的应用. 学习策略： 判断、证明函数的单调
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函数单调性与奇偶性教案 免费函数单调性与奇偶性课件说课稿
教学目标
1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本方法.
了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.
能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.
能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.
2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,同时渗透数形结合,从特殊到一般的数
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* * 忘膨吓织拂哑权八彰妊败牢丢瘟乒由瞪而价姜乍氮则区遭距兰脂匹酸哨区数学竞赛专 函数奇偶性和单调性数学竞赛专 函数奇偶性和单调性 11.已知函数f(x)的定义域为N，且对任意正整数x，都有f(x)＝f(x－1)＋f(x＋1) 若f(0)＝2004，求f(2004) 解：因为f(x)＝f(x－1)＋f(x＋1)所以f(x＋1)＝f(x)＋f(x＋2) 两式相加得0＝f(x－1)＋f(x＋2) 即：f(x＋3)＝－f(x)∴ f(x＋6)＝f(x) 阑姓甚康军了佃刃自芜免倦歧事箔槐耙鼓享同皮瑶免恃师遭胜忆裕尊梗抖数学竞赛专 函数奇偶性和单调性数学竞赛专 函数奇偶性和单调性 12．设函数f
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2024年新高考I卷，第6题,5分近年的高考情况来看，函数
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2024年上海卷，第4题,5分
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考点五 函数的性质——单调性、奇偶性、周期性
知识梳理
1．函数的
(1) 单调函数的定义
一般地设函数f(x)的定义域为I：
如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x、x当x时都有f(x)f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是单调增函数．
如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个x1、x当x时都有f(x)f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是单调减函数．
从图象来看增函数图象从左到右是上升的减函数图象从左到右是下降的如图所示
（2）单调性与单调区间
如果一个函数在某个区间M上是单调增函数或是单调减函数就说这个函数在这个区间M上具有(