2.2.1数列极限的定义讲解.ppt
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2.2 极 限 微积分的基本概念和工具 2.2.1 数列极限的定义 有界数列 * * 定义：按照一定顺序排成的一列实数 称为数列，记为 单调递增数列 例如： 无界数列 例如： 单调递减数列 例如： 例如： 数列收敛的几何意义
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2.2.1等差数列定义及通项讲解.ppt
复习 观察与思考 ：下面的几个数列相邻两项有什么共同点： 等差数列的通项公式推导 等差数列的通项公式（推导一） 例题1 例题2 例后思考 例题3 练习3 * * * * 等差数列 本节课目标： （1）通过实例理解等差数列的概念； （2）探索并掌握等差数列的等差中项、通项公式； （3）能在具体的问题中，发现数列等差关系，并能 用有关知识解决相应问题。 按一定的次序排成的一列数叫 做数列。 1 .数列： 2.写出下列数列的通项公式： 次序 1，4，9，16，25，36 … 2，4，6，8… （1） （2） （3） (2) 4，5，6
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数列极限的定义 Sx05 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣” 割圆术： ——刘徽 怎样求圆的面积S？ 如可用渐近的方法求圆的面积S？ 用圆内接正多边形的面积近似圆的面积S. A1表示圆内接正6边形面积, A2表示圆内接正12边形面积, A3表示圆内接正24边形面积,
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01数列极限的定义05极限的运算法则04无穷小无穷大02函数极限的定义03极限的性质06两个重要极限07无穷小的比较2.2函数的极限
一、引言、数列极限的定义从图形上看在这里为什么我们在中学时直观地求过极限不会趋近于别的数值呢？
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数列的定义：按照一定顺序排列的可列个数：成为数列，记做。
例 在我国春秋战国时期的《庄子·天下篇》中再有这样一段话“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”——无限细分，极限01每天取下的长度：02万世不竭：趋于零但不等于零。03
01数列极限示例02例103例404例305例2
数列极限的定义数列极限的定性描述给定数列,当自变量(下标)无限增大时,通项无限趋近于常数则
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一数列极限的定义.pptx
§1.2 数列的极限一、数列极限的定义二、收敛数列的性质A1A2A3一、数列极限的定义引例 如可用渐近的方法求圆的面积S？ 用圆内接正多边形的面积近似圆的面积S.A1表示圆内接正6边形面积,A2表示圆内接正12边形面积,A3表示圆内接正24边形面积,? ? ? ? ? ?, An表示圆内接正6?2n-1边形面积,? ? ? ? ? ? . 显然n越大, An越接近于S. 因此, 需要考虑当n??时, An的变化趋势. 数列 如果按照某一法则, 对每一n?N?, 对应着一个确定的实数xn, 则得到一个序列 x1, x2, x3, ? ? ? , xn , ? ? ? ,这一序列叫做数列,
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数列极限的_N_定义教学.pdf
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数列极限的定义1解析.ppt
数列的极限 应用数学教研室 刘海燕 选题依据 本节课是选自同济大学第六版《高等数学》第一章第二节。 极限是本课的重点难点，它是后面学习连续、导数乃至多元函数的基础。 教学对象 合训本课大一新生 有一定的数学基础，认识数列，但对极限思维初次接触。 大学数学相对高中数学，增加了数学语言描述，更显抽象，要培养学员的抽象能力。 教学重难点 教学重点：数列极限的定义和判断 教学难点：理解数列极限的定义 教学方法 讲授与讨论 教学进程 数列的极限 看到极限，你想到了什么？ 截丈问题 刘徽的割圆术 数学语言描述 定义: 例如， 例1. 已知
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节数列极限的定义副本.ppt
§1.1 数列与数列极限基本定义 正六边形的面积 正十二边形的面积 正 形的面积 一、概念的引入 1、求圆的面积： “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣” ——刘徽 2、截丈问题： 庄子：“一尺之棰，日截其半，万世不竭” 二、数列的定义 例如 定义: 按正整数编号依次排列的一列数 称为无穷数列,简称数列. 记为 , 称为通项. 注意： 数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取 三、数列的极限 观察数列 的变化趋势 问题: 如何描述这种变化? 由于 取 当 有 取 当
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2.2.1等差数列定义与通项公式习题课讲解.ppt
等差数列的定义与通项公式习题课 复习引入：1、等差数列的定义： 2、等差中项 A是a与b的等差中项. 3、等差数列的通项公式 题型一：等差数列等差数列的变形及其应用 变形1、 变形2、 探究、函数角度观察等差数列通项公式 2 .如果一个数列的通项公式能写成 （p,q 是常数）的形式， 那么这个数列是不是等差 数列呢？ 思考： 1. 如果一个数列是等差数列，那么该数 列的通项公式能否写成 （p,q是常数）的形式？ 题型二：定义证明等差数列 (3)∵Sn＝n2＋2n(n∈N＋)， ∴当n＝1时，a1＝3， 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2
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数列的极限讲解.ppt
2、唯一性故收敛数列极限唯一.证定理2每个收敛的数列只有一个极限.由定义,上一页下一页返回运行时点击“刘徽割圆术”,或刘徽按钮,可放映刘徽简介第二节数列的极限一、数列极限的定义二、收敛数列的性质三、收敛准则引例1设有半径为R的圆,2用其内接正n边形的面积An逼近圆面积S.3——刘徽割圆术4(公元三世纪)5概念的引入6“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”7正六边形的面积正十二边形的面积正形的面积“一尺之棰，日截其半，万世不竭”2、截丈问题：一、数列极限的定义例如注意：1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取2.数列是整标函数随着n趋于无穷,数列的
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数列的极限讲解本课件将深入浅出地讲解数列的极限概念，并结合实例分析其应用。
数列的定义和性质1定义数列是指按照一定顺序排列的一列数.2通项公式数列中的每一项都可用一个通项公式表示.3性质数列可以是有限的或无限的,也可以是递增的或递减的.
数列极限的概念定义当数列的项趋于一个定值时，这个定值就称为数列的极限。符号用符号limn→∞an表示数列{an}的极限。理解当n趋于无穷大时，数列{an}的项越来越接近某个定值，这个定值就是数列的极限。
数列极限的基本性质唯一性如果数列{an}收敛，则它的极限唯一。有界性如果数列{an}收敛，则它一定有界。保号性如果数列{an}收敛于一个正数，则从某项起，数列
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* 数列的极限 例1. 求下列极限: 2)对无穷多项的和(或积)求极限一般采用先求 和(或积)后求极限. 3)分式的极限通常是分子分母同除以趋向 较快的项. 1)四则运算法则只对任意有限个数列可进行四 则运算，(1)小题数列个数是无限的，不适用 于四则运算法则，因此应先求和后求极限. 评析： 4)求解含参数式子的极限时，应注意对参数进 行分类讨论. 例2. 已知 ，求实数 a ,
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§2.1 数列极限
§2.1 数列极限
一、 数列的概念
二、 数列极限的定义
一、 数列的概念
1.数列的定义
设y =f (n)是一个以自然数集为定义域的函
n
数,将其函数值按自变量大小顺序排成一列，y ,
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y ,…y , …, 称为一个数列. y 称为数列的第n
2 n
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* 割 圆 求 周 三国时的刘徽提出的 “割圆求周”的方法.他把圆周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、··· 这样继续分割下去,所得多边形的周长就无限接近于圆的周长. 割之弥细， 所失弥少，割 之又割，以至 于不可割，则 与圆合体而无 所失矣. 定 量 分 析 1 2 3 4 5 6 7 8 … 项号 边数 内接多边形周长 24 12 6 3 授课教师：刘海滨 2.598076211353 3.000000000000 3.105828541230 3.132628613281 48 3.139350203047 96 3.14
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第 16 卷第4 期 沈 阳 大 学 学 报 Vol 16 ,No . 4
2 0 0 4 年 8 月 J OU RNAL OF SHEN YAN G UN IV ER SI T Y Aug . 2 0 0 4
文章编号 : (2004)
如何用数列极限定义证明数列极限问题
罗 威
(沈阳化工学院 计算机科学与技术学院 , 辽宁