北京市大学生数学竞赛第16-18届真题及解析.pdf

第十六届北京市大学生数学竞赛甲、乙组试题解答 （2005 年 10 月 16 日 上午 9:00 ~ 11:30 ） 注意：本考卷共九题. 甲组九题全做，乙组只做前七题 一． 填空题（每小题 2 分，共 20 分） ′′ ′ 2 x ′ y y x y x y x( )1y. 设函数e y( 1) 满足+ − =+ , (0) 1. 且 y x (x ) − 若lim 2 a _______a, 则 . x →0 x 解 应填1. ′′ ′ ′′ (0) (0) 1, y (0) y2. y 由题设 − 于是 ( ) ( ) ′1 1 y x x − y x − ′′ 所以a lim 2 lim (0) y1.