精品解析：广东省广州大学附属中学奥班2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（原卷版）.docx

微信：WW营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结

微信：WW主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结

广大附中2023-2024学年度第一学期期中考试

初一年级（奥班）数学学科（问卷）

（考试时间：90分钟满分120）

一、单选题（每题3分，共30分）

1.下列代数式，，，0，中，单项式的个数有（）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

2.若方程与解互为相反数，则的值为（）

A. B. C. D.

3.数轴上，有理数，，，的位置如图，则化简的结果为（）

A. B. C. D.0

4.若实数x，y，使得，，，这四个数中的三个数相等，则的值等于（）

A. B.0 C. D.

5.对于任意实数，，，，定义有序实数对与之间的运算“”为：．如果对于任意实数，都有，那么为()

A. B. C. D.

6.若关于的方程的解是整数，则整数的值有（）

A.4个 B.8个 C.12个 D.16个

7.如果4个不同的正整数、、、满足，那么等于（）

A.16 B.24 C.28 D.32

8.已知和时，多项式的值相等，且，则当时，多项式的值等于()

A7 B.9 C.3 D.5

9.若，则的值为()

A. B. C.1 D.7

10.设个有理数满足，且，则最小值是（）

A.19 B.20 C.21 D.22

二、填空题（每题3分，共18分）

11.关于的方程是一元一次方程，则方程的解是____．

12.当时，代数式的值为，则当时，这个代数式的值为________．

13.已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_______。

14.设是一个四位数，，，，是阿拉伯数字，且，则式子的最大值是_____．

15.关于的方程恰有三个整数解，则的值为___________．

16.计算：___________．

三、解答题

17.（1）计算：．

（2）计算：．

（3）计算：．

（4）解方程．

18.分解因式

（1）；

（2）；

（3）；

19.已知，，

（1）求；

（2）若的值与x的取值无关，求y的值．

20.下图的数阵是由全体奇数排成的：

⑴如图，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示,则另两个数分别是和．

⑵在数阵图中作图中平行四边形框，这九个数之和是．

⑶这九个数之和能等于2018吗？2079呢？若能，请写出这九个数这中最大数的一个；若不能，请说明理由．

21.求解下列问题：

（1）试确定和，使能被整除．

（2）已知关于、的二次式可分解为两个一次因式的乘积，求．

（3）已知，求的值．

22.已知多项式4x6y2-3x2y-x-7，次数是b，4a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b．

（1）a=____________，b=____________

（2）若小蚂蚁甲从点A处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以4单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点0处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．（写出解答过程）

（3）若小蚂蚁甲和乙约好分别从A，B两点，分别沿数轴甲向左，乙向右以相同的速度爬行，经过一段时间原路返回，刚好在16s时一起重新回到原出发点A和B，设小蚂蚁们出发t（s）时的速度为v（mm/s），v与t之间的关系如下图．（其中s表示时间单位秒，mm表示路程单位毫米）

t（s）

0t≤2

2t≤5

5t≤16

v（mm/s）

10

16

8

①当2t≤5时，你知道小蚂蚁甲与乙之间距离吗？（用含有t的代数式表示）；

②当t为__________________时，小蚂蚁甲乙之间的距离是42mm．（请直接写出答案）