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电子技术基础 模拟电子技术 数字电子技术 主讲 邬祥忠 Email:wxzhong@tjut.edu.cn 本章重点： 模拟信号与数字信号的区别、各种信号之间的转换关系及逻辑函数的基本运算关系。 1.6 逻辑函数的表示方法 一般有五种： 1. 逻辑函数表达式 2. 真值表 3. 逻辑图 4. 波形图（或时序图） 5. 卡诺图 1. 逻辑函数表达式 定义：按照对应的逻辑关系，将输出变量表示为输入变量的与、或、非运算的组合表达式。 如： 2. 真值表 定义：将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的函数值排列在一起而组成的表格。 如 3. 逻辑图 定义：将逻辑函数中各个变量之间的与、或、非等运算关系用相应的逻辑符号表示出来及用连线构成的图形。 如： 4. 波形图（或时序图） 定义：用变量随时间变化的波形反映输入与输出之间对应关系的方法。 它反映了逻辑变量之间随时间变化的规律，与实际电路的电压波形相对应，常用与电路的分析检测和设计测试之中。 如： ? ? ? 5. 卡诺图 将在后面章节中介绍。 二、逻辑函数表示方法之间的相互转换 在数字电路的设计中，经常用到的变换是：真值表 到 函数式 到 逻辑图 在数字电路的分析中，经常用到的变换是：逻辑图 到 函数式 到 真值表 到 波形图 下面主要介绍两种表示方法之间的相互转换 1. 函数表达式与真值表之间的相互转换 （1）函数表达式 到 真值表 （2）真值表 到 函数表达式 步骤：1）找出L=1时所对应的变量取值写成一个乘积项； 2）在取值中，1表示原变量，0表示反变量； 3）把所有的成积项，逻辑相加，即可得到表达式L。 如：真值表 同或逻辑 表达式 2. 逻辑函数与逻辑图之间的相互转换 （1）已知逻辑图求逻辑函数表达式 方法：根据逻辑图，由输入至输出逐级写出输出端的逻辑表达式。 如：逻辑图 写出表达式： F1=AB F2=(A+B)C ? ? ? （2）由逻辑函数式画出逻辑图 方法：一般由与、或、非等逻辑符号来得到逻辑图 如： 表1.3.1 几种数制之间的关系对照表 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 00000 00001 00010 00011 00100 00101 00110 00111 01000 01001 01010 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 十六进制数 八进制数 二进制数 十进制数 B C D E F 10 11 12 13 14 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 01011 01100 01101 01110 01111 10000 10001 10010 10011 10100 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 十六进制数 八进制数 二进制数 十进制数 1.4 二进制码 建立二进制代码与十进制数值、字母、符号等的一一对应的关系称为编码。 若需编码的信息有N项，则需用的二进制数码的位数n应满足如下关系： 代码不表示数量的大小，只是不同事或物的代号，为了便于记忆和处理，在编制代码时总要遵循一定的规则，这些规则就称为码制。 用二进制数码对事物进行表示，称为二进制代码。 数字系统中的信息分两类： 数值码 代码 (研究数值表示的方法) 常见的代码有: 也称自然权码，其排列简单，完全符合二～十进制数之间的转换规律。 当用四位二进制码时，有0000～1111 十六种组合，分别代表0～15的十进制数。 当用五位二进制码时，有 当用n位二进制码时，有 00000～11111 三十二种组合，分别代表0～31的十进制数。 2n 个代码。 （1） 自然二进制码 （2）BCD 码 BCD码又称二～十进制码，通常用四位二进制码表示一位十进制数，只取十个状态，而且每四个二进制码之间是“逢十进一”。 有多种可能，故而便产生了多种BCD码，其中使用最多的是8421 BCD 码 (简称8421 码)。 四位二进制码可产生16个数0000～1111，而表示十进制数只需要十个代码，其余六个成为多余。选择哪十个，丢弃哪六个？ 8421 码是按顺序取四位二进制码中的前十种状态，即0000～1001，代表十进制的0～9，而1010～1111弃之不用。 除此之外，还可取四位二进制码的前五种和后五种状态，代表十进制的0～9，中间六个状态不用