知识点058命题与定理2006.doc

一、选择题 1. 10．（2010甘肃定西，1，3分）某超市（商场）失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走．三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在甲．乙．丙三人之外；（2）丙作案时总得有甲作从犯；（3）乙不会开车．在此案中，能肯定的作案对象是（　　） A．嫌疑犯乙 B．嫌疑犯丙 C．嫌疑犯甲 D．嫌疑犯甲和丙 考点：推理与论证． 分析：根据大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走和条件（3）可知，案犯显然不是乙；根据条件（1）可知作案对象一定在甲．丙中间，或两人都是嫌犯．由（2）得，若丙作案，那么甲必作案，但是没有证据能够直接证明丙一定作案，所以嫌疑犯必是甲． 解答：解：由于“大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走”，根据条件（3）可知：乙的作案嫌疑可以排除； 根据（1）可知：嫌疑犯必在甲和丙之间；由（2）知：若丙作案，则甲必作案； 由于没有直接证明丙作案的证据，因此根据（1）（2）可以确定的是甲一定是嫌疑犯． 故选C． 点评：解决问题的关键是读懂题意，能够运用排除法分析解决此类问题2. 15．（2006广西梧州，1，3分）有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等．正确命题的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 考点：同位角内错角同旁内角；线段的性质：两点之间线段最短． 分析：此题考查的知识点多，用平行线的性质，对顶角性质，补角的定义等来一一验证，从而求解． 解答：解：①忽略了两条直线必须是平行线； ③不应忽略相等的两个角的两条边必须互为反向延长线，才是对顶角； ④举一反例即可证明是错的：80°+60°=170°，170°显然不是锐角，故①③④是错的． ②是公理故正确；⑤根据补角定义如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，同角的补角相等．比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则∠C=∠B． 等角的补角相等．比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B．∴②⑤是正确的．故选A． 点评：此题涉及知识较多，请同学们认真阅读，最好借助图形来解答．3. 11．（2006湖北黄石，1，3分）下列四个命题中正确的是（　　） （1）有一组对边平行的四边形是梯形 （2）有三个内角为直角的四边形是矩形 （3）由一个三角形既有内切圆又有外接圆知任﹣多边形也既有内切圆又有外接圆 （4）由一个三角形周长为p，内切圆半径为r，其面积为知一个多边形周长为p，若内切圆半径为r，则其面积等于 A．（1），（2） B．（3），（4） C．（1），（3） D．（2），（4） 考点：命题与定理． 分析：根据梯形矩形的判定结合排除法即可求出答案． 解答：解：平行四边形也可以说有一组对边平行，（1）错，可以排除AC；有三个内角为直角的四边形是矩形正确．故选D． 点评：考查的知识点为：梯形的定义为：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形；有三个内角为直角的四边形是矩形．4. 17． （2006年福建省泉州永春，17，4分）下列四个命题中，假命题的是（　　） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．三点确定一个圆 C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．三角形的内角和等于180度 考点：命题与定理。 分析：确定圆的定理：不在同一直线的三个点确定一个圆． 解答：解：显然A．C．D正确； B．不在同一直线的三个点确定一个圆，故错误． 故选B． 点评：一定要注意是不在同一直线的三个点确定一个圆． 5. 3、（2006?十堰）下列命题正确的是（　　） A△ABC中，如果∠A=30°，那么BC=AB B如果a+b＞c，那么线段a，b，c一定可以围成一个三角形 C三角形三边垂直平分线的交点有可能在一边上D.平分弦的直径垂直于弦 考点：命题与定理分析：根据直角三角形的性质、三角形的三边关系、垂径定理即可作出判断． 解答：解：A、直角三角形中，30°的角所对的直角边才是斜边的一半，错误； B、只有2个较小的边的和大于第三边，才能组成三角形，错误； C、直角三角形的垂直平分线的交点在直角顶点处，正确； D、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，错误． 故选C． 点评：本题考查常见的一些易错的知识点，注意对概念的准确掌握．6.（2006年浙江省杭州,15,3 分）考虑下面4个命题：①有一个角是100°的两个等腰三角形相似；②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确命题的序号是（　　） A.①②③④