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* * 中考数学专门复习课件25 第二章第七课时： 不等式(组) 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦 1.用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. 2.一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不 等式的解的集合，简称这个不等式的解集. 3.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数 的次数是一次的整式不等式叫做一元一次不等式. 4.一元一次不等式组是指几个一元一次不等式所组成 的不等式组. 5.一元一次不等式组的解集是指几个一元一次不等式 的解集的公共部分. 6.不等式的三条基本性质： (1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式， 不等号的方向不变； (2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的 方向不变； (3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的 方向改变. 要点、考点聚焦 7.求几个不等式解集的公共部分有如下规律： (1)同大取大，如； (2)同小取小，如； (3)大于小的且小于大的取中间，如: 1＜x＜2 (4)小于小的且大于大的是空集，如： 无解. 要点、考点聚焦 课前热身 1.(2004年·海淀区)不等式组 的解集为 ( ) A.x-1 B.x＜2 C.-1＜x＜2 D.x＜-1或x2 C x≤6 2.(2004年·天津市)不等式5x-9≤3（x+1)的解集是 . 3.(2004年·上海市)不等式组 的整数解 是 . 0、1 4.(2004年·南京市)解不等式组 -3≤x≤3 5.(2003年·盐城市)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来. ? -7＜x≤1. 课前热身 【例1】 解不等式: . 典型例题解析 x≥ 11/6 【例2】 (2003年·河南省)不等式组 的整数解是 . 4 直线y=(2m-3)x-4m+7过一、三、四象限，而点 A(-2，4)在第二象限，所以直线不通过点A. 【例3】 已知：关于x的方程x2+(2m+1)x+m2+2=0有两个 不相等的实根，试判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否通过点 A(-2，4)，并说明理由. 【例4】 甲、乙两车间同生产一种零件，甲车间有1人每天生产6件，其余每人每天生产11件，乙车间有1人每天生产7件，其余的生产10件，已知各车间生产的零件总数相等，且不少于100件不超过200件，求甲、乙车间各多少人? 典型例题解析 解：设甲车间有x人，乙车间有工人y人，则 6+11(x-1)=7+10(y-1)且100≤6+11(x-1)≤200 解得 ≤x≤ ∴x可取10，11，12，13，14，15，16，17，18 ∵y= 且为整数， 经检验：仅x=12符合题意. ∴y=13.故甲车间有12人，乙车间有13人 【例5】 (2003年·哈尔滨市)慧秀中学在防“非典”知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同. (1)若一等奖、二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计，购买这三种奖品共计花费113元，其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩的单价比温度计的单价多2元，求喷壶、口罩和温度计的单价各是多少元? 喷壶、口罩、温度计的单价分别是: 9元、4.5元和2.5元 典型例题解析 (2)若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖的单价 是二等奖单价的2倍，二等奖的单价是三等价单价的2倍， 在总费用不少于90元而不足150元的前提下，购买一、 二、三等奖奖品时它们的单价有几种情况，分别求出每 种情况中一、二、三等奖奖品的单价? 购买一、二、三等奖奖品时，它们的单价有两种情况， 第一种情况，一、二、三等奖奖品的单价分别为8元、 4元和2元；第二种情况，一、二、三等奖奖品的单价 分别为12元、6元和3元. 典型例题解析 1.解不等式时，当在不等式两边同时乘以(或除以)一 个负数时，不等式的方向要立刻改变. 2.对于一些求特殊解(如整数解、正整数解、负整数 解等)的问题，应仔细辨别.