河南省南阳市部分示范高中（宛东五校）2014-2015学年高一下学期期末联考数学试题.doc

2015年春期宛东五校高一年级联考数学[来源:学科网ZXXK] 说明：1、测试时间：120分钟 总分：150分 2、客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷 （60分） 一 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）[来源:学科网ZXXK] 1.已知是第二象限角，，则（） A. B. C. D.[来源:学科网] 2.集合，，则有（） A. B. C. D. ） A． B． C． D． 4. 已知向量a＝(1,2)，b＝(x＋1，－x)，且ab，则x＝(　　) A．2 B. C．1 D．0 上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为 A． B． C． D. 6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象 A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位 7.函数是（） A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 8.设，，，则( ) A. B. C. D. 9. 若f(x)＝sin(2x＋φ)为偶函数，则φ值可能是(　　)A. B. C. D. π 10.已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是 A. B. C. D. 11.已知函数 的定义域为，值域为，则的值不可能是（） A. B. C. D. 12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于[来源:学*科*网Z*X*X*K] A.2 B.3 C.4 D.6 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、填空题（每题5分，共20分） 设与的夹角为，则= ． 14. 已知的值为 15．已知，则的值 16.函数f(x)＝sin(2x－)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)． 图像C关于直线x＝π对称；图像C关于点(π，0)对称；函数f(x)在区间[－，π]内是增函数；将y＝sin2x的图像向右平移个单位可得到图像C. 17. （本小题满分10分）已知. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 18.如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记∠COA＝α. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求cos∠COB的值．[来 19. （本小题满分12分）设向量a＝(4cosα，sinα)，b＝(sinβ，4cosβ)，c＝(cosβ，－4sinβ)， (1)若a与b－2c垂直，求tan(α＋β)的值； (2)求|b＋c|的最大值． 本小题满分12分）函数f(x)＝3的部分图像如图1-4所示． (1)写出f(x)的最小正周期及图中x，y的值； (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值． ．本小题满分12分）已知向量的夹角为. （1）求 ；（2）若，求的值. 22．（满分12分）已知向量. 函数 求的对称轴。 当时,求的最大值及对应的只dazhi值。  南阳市高一联考数学试卷选择题答案 1-12 BCDCD ABDBD DC 填空 13 15 16 17解：（Ⅰ） 由，有， 解得 ………………5分 （Ⅱ） ………………………………………10分 18解：（Ⅰ）∵A的坐标为(，)，根据三角函数的定义可知，sinα＝，cosα＝ ∴＝＝. …………………………………6分 （Ⅱ）∵△AOB为正三角形，∴∠AOB＝60°. ∴cos∠COB＝cos(α＋60°)＝cosαcos60°－sinαsin60°.＝×－×＝ …………………………………12分 19解　(1)b－2c＝(sinβ－2cosβ，4cosβ＋8sinβ)， 又a与b－2c垂直， 4cosα(sinβ－2cosβ)＋sinα(4cosβ＋8sinβ)＝0， 即4cosαsinβ－8cosαcosβ＋4sinαcosβ＋8sinαsinβ＝0， 4sin(α＋β)－8cos(α＋β)＝0， 得t