2024-2023学年浙教版八年级数学上册《2-6直角三角形》同步练习题(附答精品.pdf

2022-2023学年浙教版八年级数学上册《2.6直角三角形》同步练习题（附答案）

一．选择题

1．如图，已知AB∥DC，Rt△FEG直角顶点在CD上，已知∠FEC＝35°，则∠GHB＝（）

A．35°B．45°C．55°D．65°

2．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝56°，AD⊥BC，DE∥AC．则∠ADE

的度数为（）

A．56°B．46°C．44°D．34°

3．设三角形ABC与某长方形相交于如图所示的A、E、D、F点，如果∠C＝90°，∠B＝

30°，∠BAF＝15°，那么∠CDE＝（）

A．35°B．40°C．45°D．50°

4．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列结论不一定成立的是（）

A．∠1+∠2＝90°B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠1＝30°

二．填空题

5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点F是△ABC外的一点，∠CBE是△ABC的外角，∠

CAF＝2∠FAB，∠CBF＝2∠FBE，则∠F＝．

6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，BE⊥AD于点E．若

∠DBE＝28°，则∠CAB＝．

7．直角三角形的一个外角是115°，则该直角三角形的锐角是°．

8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝53°，∠B＝．

9．如图：DF⊥AB于F，∠A＝40°，∠B＝48°，则∠ACB＝，∠AED＝．

三．解答题

10．如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD∥AB，BD平分∠ABC，若∠A

＝50°，求∠D的度数．

11．如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF交于点D，∠F＝50°，∠C＝30°，求∠EDF

和∠DBA的度数．

12．如图，在△ACB中，∠ACB＝90゜，CD⊥AB于D．

（1）求证：∠ACD＝∠B；

（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF＝∠CFE．

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝36°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE

交AC的延长线于点E．

（1）求∠CBE的度数；

（2）点F是AE延长线上一点，过点F作∠AFD＝27°，交AB的延长线于点D．求证：

BE∥DF．

14．在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分

线．

（1）求∠DCE的度数．

（2）若∠CEF＝135°，求证：EF∥BC．

15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的一条高线，若∠B＝28°．求∠ACD

的度数．

16．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B．

求证：CD⊥AB．

17．如图，∠C＝∠D＝90°，AD交BC于点E．∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？

18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，F是AC延长线上一点，FD⊥AB，垂足为D，FD

与BC相交于点E，∠BED＝55°．求∠A的度数．

19．如图，△ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，它们相交于点P，已知

∠EPD＝125°，求∠BAD的度数．

20．已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于F，

试说明AE＝AF．

参考答案

一．选择题

1．解：∵∠FEG＝90°，