福建省龙岩市长汀二中2015届高三数学上学期第一次月考试题 理 新人教A版.doc

福建省龙岩市长汀二中2015届高三数学上学期第一次月考试题 理 新人教A版 一.选择题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1.下列集合表示同一集合的是（ C ） A. M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)} B. M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1} C. M＝{4,5}，N＝{5,4} D. M＝{1,2}，N＝{(1,2)} 2. 设函数，则=（ D ） A. B.3 C. D. 3. “x0”是“x≠0”的(　A　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 若p、q是两个简单命题，且“p∨q”的否定是真命题，则必有(　B　) A．p真q真 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真 5. 已知＝(－3,2)，＝(5,1)，则等于(　C　) A．(8,1) B．(－8,1) C. D. 6. 函数y＝的定义域是(　A　) A．[－，－1)∪(1，] B．[－，－1]∪(1，) C．[－2，－1)∪(1,2] D．(－2，－1)∪(1,2) 7. 已知a0，b0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是(　C　) A. B．4 C. D．5 8. 已知向量＝(2,1)，＝(sinα，cosα)，且∥，则tanα＝(　A　) A．2 B．－2 C. D．－ 9. 已知||＝||＝2，在上的投影为，则向量与向量的夹角为(　B　) A．150° B．120° C．60° D．30° 10. 已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定，若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则z＝·的最大值为(　C　) A．4 B．3 C．4 D．3 11. 若在上是减函数，则的取值范围是（ C ） A. B. C. D. 12．定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的＝(m，n)，＝(p，q)，令⊙＝mq－np，下面说法错误的是(　B　) A．若与共线，则⊙＝0 B．⊙＝⊙ C．对任意的λ∈R，有(λ)⊙＝λ(⊙) D．(⊙)2＋(·)2＝||2||2 13. 对于任意两个正整数、,定义某种运算“※”如下:当、都为正偶数或正奇数时,※=+；当、中一个为正偶数,另一个为正奇数时, ※=．则在此定义下,集合※，中的元素个数是( B ) A．10个 B．15个 C．16个 D．18个 14. 设正实数满足，则当取得最小值时，的最大值为（ C ） A. 0 B. C. 2 D. 二.填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 15. 若命题：，则为：. 16. 已知，则=. 17. 已知向量、满足＝1，＝2，与的夹角为60°，则＝. 18. 已知－≤α≤，0≤β≤π，则2α－的范围为________． 19. 当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋40恒成立，则m的取值范围为(－∞，－5]. 20. 已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是. 三.解答题(本大题分4小题，每小题14分，共56分) 21. 设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a0}． (1)当a＝－4时，求A∩B和A∪B； (2)若(?RA)∩B＝B，求实数a的取值范围． 解　(1)A＝{x|≤x≤3}．当a＝－4时，B＝{x|－2x2}， ∴A∩B＝{x|≤x2}，A∪B＝{x|－2x≤3}． (2)?RA＝{x|x或x3}．当(?RA)∩B＝B时，B??RA. ①当B＝?，即a≥0时，满足B??RA； ②当B≠?，即a0时，B＝{x|－x}， 要使B??RA，需≤，解得－≤a0. 综上可得，a的取值范围为a≥－. 22. 已知平面内三个向量：＝(3,2)，＝(－1,2)，＝(4,1)． (1)求满足＝m＋n的实数m、n； (2)