(大连版)2010点题串讲解答题详细答案.doc

飞跃教育 FEIYUE EDUCATION 2010年新课程高考点题串讲参考讲义数学学科 解答题部分（第34题-第61题）参考答案 BEST WISHES FOR YOUR DREAM 【第34题】 解:（I）= 则的最小值是-2,最小正周期是. （II）,则=1, ,, , , 向量与向量共线 ， 由正弦定理得，　　　　 ① 由余弦定理得，，即3=　　② 由①②解得. 【第35题】 解：（1）在中，所以=OA=.所以 由题意知. 所以点P到A、B、C的距离之和为 ?. ? 故所求函数关系式为. 由（1）得，令即，又，从而. 当时，；当时, . 所以当 时，取得最小值， 此时（km），即点P在OA上距O点km处. == // 【第36题】 解：（1）取PA的中点N，连MN、DN，易证MN CD， ， //面PDA。 （2）分别以BC、BA、BP所在直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，B为原点，则A（0，2，0），P（0，0，1），D（1，1，0） 假设BC边上存在点Q，使得二面角A—PD—Q为120°，设Q（x，0，0），， 平面PDQ的法向量为， 则由，及，得 同理设平面PDA的法向量为 解得 故存在点Q为BC的中点，使二面角A—PD—Q为 【第37题】 解：（Ⅰ）作出茎叶图如下： （Ⅱ）派甲参赛比较合适。理由如下： ， ， ， ∵，，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适。 注：本小题的结论及理由均不唯一，如果考生能从统计学的角度分析，给出其他合理回答，同样给分。如 派乙参赛比较合适。理由如下： 从统计的角度看，甲获得85分以上（含85分）的概率， 乙获得85分以上（含85分）的概率。 ∵，∴派乙参赛比较合适。 （Ⅲ）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A，。 随机变量的可能取值为0、1、2、3，且。 ∴，。 所以变量的分布列为： 0123P。 （或） 【第38题】 解：（I）记“15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标”为事件A 则．∴15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标的概率为 （II）解法一：依题意可知，这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率P=， 所有ξ的取值为0，1，2，3，其分布列如下： ξ0123P(ξ) 所以ξ～，所以Eξ=1. 解法二：依题意可知，这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率P=， 所有ξ的取值为0，1，2，3，其分布列如下： ξ0123P(ξ) 所以Eξ=. 【第39题】 解：（Ⅰ）由题意得 ，，所以抛物线的方程为 （ = 2 \* ROMAN II）设 ， 因为 则以点为切点的抛物线的切线方程为 又，所以 同理可得以点为切点的抛物线的切线方程为 由解得 又过点与的直线的斜率为 所以直线的方程为 由得 所以，即 同理可得直线的方程为 由得 所以，即 则，即P′得横坐标为0， 所以点P′在y轴上 【第40题】 （Ⅰ）设椭圆的方程为。 ∵，，∴，。 ∴椭圆的方程为。 （Ⅱ）由 得即。 记，则。 的方程是的方程是 由得 即 这说明，当变化时，点恒在定直线上。 【第41题】 解：（1）由离心率，得，即. ① 又点在椭圆上，即. ② 解 ①②得， 故所求椭圆方程为. 由得直线l的方程为. （2）曲线， 即圆，其圆心坐标为，半径，表示圆心在直线上，半径为的动圆. 由于要求实数m的最小值，由图可知，只须考虑的情形. 设与直线l相切于点T，则由，得， 当时，过点与直线l垂直的直线的方程为， 解方程组得. 因为区域D内的点的横坐标的最小值与最大值分别为， 所以切点，由图可知当过点B时，m取得最小值，即， 解得. 【第42题】 22．解：（1）的斜率为 直线的方程为 设M（x，y），则 由 整理得 （2）由题意，设的方程为 由得 由 设，则 ① ② 且 由①知，③ ④ 由②③④知： 解得， 又